5 数学广角-鸽巢问题 教案-【学海乐园】2019-2020学年六年级下册数学(人教版)

第五单元 数学广角——鸽巢问题 （二） 教学内容：“鸽巢问题”的具体应用 教学目标： 1. 在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2. 培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。  3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重难点： 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。 教学准备：课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个 教学过程： 1、 情景导入 教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。  一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？  在学生猜测的基础上揭示课题。  教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。 板书：“鸽巢问题”的具体应用。 2、 新课讲授 1.教学例3。  盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？  （出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下） 师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?  （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）  师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？  请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。 指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。 摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝  摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝  摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝  摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝 教师：通过验证，说说你们得出什么结论。  小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。  2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。  教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ 思考：  a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？  b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？  c.得出什么结论？ 学生讨论，汇报。  教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。  从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1„„（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。  结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 3、 课堂作业 先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。 4、 课堂小结 本节课你有什么收获？  5、 课后作业  完成练习册中本课时的练习。 教学反思： $$ 第五单元 数学广角——鸽巢问题 （一） 教学内容：最简单的鸽巢问题 教学目标： 1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。  2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。 教学重难点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义 教学准备：实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔 教学过程： 1、 情景导入 教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题)  教师：通过学习，你想解决哪些问题？  根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？ 2、 新课讲授 1.教师用投影仪展示例1的问题。  同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。  组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。 教师指名汇报。  学生汇报时会说出：1号文具盒