6.2 数的运算-【学海乐园】2019-2020学年六年级下册数学(人教版)

数的运算（2） 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 想一想，你学过哪些运算定律？ 能整理一下吗？ 加法 交换律 加法 结合律 乘法 交换律 乘法 结合律 乘法 分配律 新知讲解 运算定律 加法运算律 乘法运算律 运 算 律 交换律：a+b=b+a 交换律：a×b=b×a 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 分配律：（a+b)×c=a×c+b×c 应用运算律可以使计算简便 新知讲解 减法的性质 除法的性质 运 算 性 质 a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷c÷b 应用运算性质可以使计算简便。 运算性质 新知讲解 交换律 字母表示 加法 乘法 交换两个加数位置 和不变 a+b=b+a 交换两个因数位置 积不变 a×b=b×a 交换律 积 和 乘法 加法 不 变 交换律 新知讲解 交换律 字母表示 加法 乘法 三个数相加， 先加前两个数， 或先加后两个数 和不变 （a+b）+c=a+（b+c) 积不变 三个数相乘， 先乘前两个数， 或先乘后两个数 （a×b）×c=a×（b×c) 结合律 新知讲解 改变加数或因数的位置。 1 改变相加或相乘的先后顺序。 2 交换律通常和结合律一起用，使计算简便。 3 两个数只要相加（相乘），和（积）是整十数、整百数、整千数等，都可以运用运算律使计算简便。 4 交换律和结合律 新知讲解 两个数的和与一个数相乘，可以将它们与这个数分别相乘后，再把结果相加。 用字母表示为： （a+b）×c=a×c+b×c （4 ＋ 8）× 25 ＝ 4×25 ＋ 8×25 乘法分配律 练习巩固 1.判断（对的打“√”，错的打“×”） 123－68＋32＝123－(68＋32) （ ） × 102×56＝100×56＋2 （ ） 12×97＋3＝12×100 （ ） 35×16＝35×2×8 （ ） 29＋22＋78＝29＋100 （ ） √ × × √ 添括号“+”变“－” 100个56+2个56 要根据运算定律凑成整数 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 98＋265＋202 250×13×4 17×23－23×7 ＝98＋202＋265 ＝250×4×13 ＝(17－7)×23 ＝300＋265 ＝565 ＝1000×13 ＝13000 ＝10×23 ＝230 8× +8× 5 2 5 3 8 1 （ - ） ×48 6 1 9 4 - - 7 9 9 5 =8 × （ ） + 5 2 5 3 =8 × 1 =8 = - （ ） + 9 4 9 5 7 9 = -1 7 9 7 2 = 6 1 = ×48- 8 1 ×48 =8-6 =2 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3. 简便计算 273－73－27 3200÷4÷25 或 273－73－27 ＝273－(73＋27) ＝3200÷(4×25) 运用减法的运算性质和除法的运算性质时，要注意添括号要改变运算符号。 ＝273－100 ＝173 ＝200－27 ＝173 ＝3200÷100 ＝32 4. 计算88×125，怎样简便就怎样算。 88×125 88×125 ＝(80＋8)×125 ＝(11×8)×125 或 把88看成80和8的和， 转化为“和”乘125， 用乘法分配律。 把88看成11和8的积， 转化为连乘算式， 用乘法结合律。 ＝11×(8×125) ＝11×1000 ＝11000 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 (4＋2)×7 4×7＋2×7 方法一： 方法二： ＝28＋14 ＝42（元） ＝6×7 ＝42（元） 答：一星期买牛奶和豆浆要花42元钱。 我家每天要买一盒牛奶，和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？ 4元 2元 5.