【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十九讲 数学思考与综合实践 人教版（含答案）

第十九讲 数学思考与综合实践 第一部分：趣味数学 数学思维小游戏：盲人方阵 适用对象：各个年龄段 道具要求： 长绳一根   场地要求： 空旷的大场地   游戏人数：25--30 人 详细游戏规则：  让所有队员被蒙上眼睛，在四十分钟内，将一根绳子拉成一个最大的正方形，并且所有队员都要均分在四条边上。预期效果：这个项目教会所有学员如何在信息不充分的条件下寻找出路，大家耗用时间最长、最混乱、所有人最焦虑的时候是在领导人选出、方案确定之前，当领导人产生、有序的组织开始运转的时候，大家虽然未有胜算，但心底已坦然了许多。而行动方案得到大家的认同 并推进，使学员们在同心协力中初尝着胜利的喜悦。 第二部分：习题精讲 例题1： 枚举法 小华和小伟玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为7,则小华赢；若点数和为8,则小伟赢。试判断他们两人谁获胜的可能性大。 分析：我们可以把他们掷骰子的情况一一列举,再比较 出现7的情况共有6种,它们是:1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1. 出现8的情况共有5种,它们是2+6,3+5,4+4,5+3,6+2. 所以,小华获胜的可能性大。 练习1： 1.一个小于40的三位数,它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数,那么这个三位数是多少？ 2.用1、3、4、5、7、8、9组成没有重复数字的四位数,得到的数从小到大排成一列，第119个数是多少? 3.有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图.那么,共有多少种不同的展开图?(对称的算一种) 例题2：趣味构造 什么是构造呢?就是按照某种要求,经过适当的逻辑推理分析,设计出合乎要求的模型或具体对象,也可以是设计出具体对象来肯定或否定已提出的命题。 写出7个连续的自然数,它们都是合数。 分析：我们设这7个连续的自然数分别为n+2、n+3、n+4、n+5、n+6、n+7、n+8。如果n是2、3、4、5、6、7、8的公倍数,那么,n+2一定是2的倍数。 n+3一定是3的倍数,n+4一定是4的倍数……n+8一定是8的倍数。因为它们除1以外,还有其他的因数,因此是连续的合数，所以我们可以取n为3、4、5、6、7、8的最小公倍数是840。所以,这7个连续的自然数是842、843、844、845、846、847、848。 练习2： 1.写出