六年级下册数学教案 - 4.1.3-解比例 人教版

第二课时 解比例 【课时目标】 1、 在解比例过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2、 联系学生的生活实际创设情境，体现解比例的生产、生活中的广泛应用。 3、 利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。 【重难点】 重点：自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中未知项的解。 难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 【教学过程】 1、 复习导入 1、 复习。 （1） 什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？ （2） 用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 18 : 20 和 7.2 : 8 2、 导入新课 谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说） 14 : 21 = 2 :（ ） 1.25 :（ ）= 2.5 : 4 教师：我们知道比例中有四项，如果知道其中任何三项，就可以求出比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探索解比例的方法，大家对自己有信心吗？ 板书课题：解比例 2、 探索新知 （1） 教学例题2 1、 投影出示例题2。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高是多少米？ 2、 指导学生审题，根据题意描述两个相等的比。 模型高度:实际高度= 1:10 3、 指出其中的未知项，说一说你想怎么解答。 引导学生独立思考，在组织学生合作交流。 交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如：把比看作除法，那么x :320=1:10 就可以转化成x:320=1:10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解，也可以应用比例的基本性质，把x :320=1:10转化成10:x=320:1来解。 4、 教师根据学生的汇报交流情况进行板书。 解：设这座模型的高度为x米。 x :320 = 1 :10 10 x = 320×1（问：根据是什么？） x= x=32 (2) 数学例题3 1、 出示例题3. 2、 让学生说说这个比例中的內项和外项分别是什么。 3、 学生独立解答。 4、 组织交流订正。 5、 小结。 提问：解比例的方法是什么？ 比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质转化为方程，再按解方程的方法进行解答。 3、 巩固运用 1、 课本第35页“做一做”。 这道题设计了三道未知项位置不同及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。 2、 按下面的条件组成比例，并求未知数的值。 （1）12和5的比等于4和x的比。 （2） 在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个內项分别是x和5。 3、 在一个比例中，两个外项正好为倒数，已知一个內项是3，另一个內项是多少？ 4、 课堂小结 这节课，我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。 【板书设计】 1、比例的意义和基本性质 第二课时 解比例 求比例中的未知项，叫做解比例。 解：设这座模型的高度为x米。 x:320=1:10 10x=320×1(根据比例的基本性质) x= x=32 答：这座模型高32米。 $$