四年级数学上册试题-数学广角 优化问题 精讲精练+奥数培优（无答案）人教版

数学广角—优化 一、 知识总结 1. 沏茶问题： 合理安排时间需要按以下步骤：（1）思考完成一项工作要做哪些事情； （2）分析每件事情各需要多长时间； （3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2. 烙饼问题：（一只平底锅中每次最多只能烙2张饼时） （1）无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅中放2张饼，就能最省时间。 （2）如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 （3）烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙1张除外） 3. 对策论问题： 田忌赛马中，“以弱胜强”的结果应满足两个前提：（1）齐王先出，且想出应对策略； （2）田忌一方必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对。 2、 知识巩固 检测题1. 沏茶问题。 （1） 丽丽自己做饭吃，淘米3分钟，洗锅1分钟，电饭煲煮饭20分钟。把妈妈做好的几个 菜用微波炉热共用8分钟，冲一碗汤3分钟。丽丽最快（ ）分钟就可以吃饭了。 （2） 星期天，小华在家做家务，擦桌子要用5分钟，烧开水要用25分钟，擦地要用5分钟， 整理桌子要用3分钟，洗水壶、接水要用6分钟。要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？ （3） 刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟。（2）淘米2分钟。（3）用电 饭锅煮饭18分钟。（4）背英语单词12分钟。（5）吃早饭8分钟。请合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。 （4） 中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，她让小红先安排一下在包饺子的过程中 完成每件事的顺序。请你帮小红一起安排。和面、和馅8分钟； 包饺子25分钟； 烧开水10分钟； 煮饺子5分钟； 洗碗2分钟 检测题2. 烙饼问题。 （1）一只平底锅，每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙4分钟。请问烙4张饼 需要（ ）分钟可以烙完；要烙5张饼，最快要（ ）分钟可以烙完。 （2） 一只平底锅中一次最多能煎2条小鱼，鱼的两面都要煎，每煎一面需要2分钟，煎5 条小鱼至少需要几分钟？ （3） 用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼。如果烙1张饼需要2分钟（假定正、 反面各需要1分钟），那么烙207张饼至少需要多少分钟？ （4） 一只平底锅中每次最多只能烙3张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，妈妈烙12张饼 至少需要多少分钟？ （5） 烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以。 小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？ 检测题3. 对策论问题。 （1）这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料： 甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个 乙方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个 乙方队员怎样对阵才能赢甲方？ （2）四年级的两个班级进行跳绳比赛。（假定排名相同，成绩相同） 如果你是四（2）班的领队，怎样安排才能使获胜的可能性更大？ 检测题4. 抓牌问题。 （1） 一盒玻璃球共有20个，甲乙两人轮流从中拿走1个或2个，谁拿走最后一个玻璃球谁 就获胜。想一想，如果让甲先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？ （2） 有15根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁 就赢。为了确保甲获胜，应该怎样取火柴？ （3） 有54张扑克牌，甲乙两人轮流抓牌，每人每次最少抓1张，最多抓5张，谁抓到最后 1张牌谁赢，怎样抓牌才能确保甲获胜？ $$