六年级下册数学课件- 3.6 圆锥的体积 (共40张PPT) 人教版

3.6 圆锥的体积 1. 掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算圆锥的体积。（重点） 2. 理解圆锥体积公式的推导过程，会运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。（难点） 3. 在活动过程中体会“转化法”的价值，进一步培养动手操作的能力。 一个圆柱底面积是12.56 dm²，高是4 dm，它的体积是多少立方分米？ 12.56×4=50.24（dm³） 答：它的体积是50.24 立方分米。 知识点1 圆锥体积公式的推导 2 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。 圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。 等高 等底 第一次 第二次 第三次 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 三次正好倒满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥= V圆柱= Sh 通过实验说明，圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。 V= sh h s V= πr2h r V= π（ ）2h 2 d d C V= π（ ）2h 2π C 知识提炼 圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。 小试牛刀 一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm，这个零件的体积是多少？（选自教材P34做一做T1） 答：这个零件的体积是76 立方厘米。 ×19 ×12＝76（cm³） V圆锥= Sh 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 求沙子的体积就是求圆锥的体积。 V= sh ？ 底面直径 高 知识点2 圆锥体积公式的应用 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米,这堆沙子大约重9.42吨。