【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第八讲 比较大小 人教版（含答案）

第八讲 比较大小 第一部分：趣味数学 “≈”受审记 数学王国的法庭上,正在进行着一场审判。被告是数学符号“≈”,“＝”、“>”和“<”等陪审员坐在旁边法官问道:“有人状告你,说你玩忽职守,颠倒是非。现在,我来问你这些都是真的吗?” “≈”从容不迫地说:“绝对没有!我的职责就是表示近似数。遇到不可能或不必要得出精确值的情况,我便挺身而出。我一向忠于职守,从来没有出过差错。” “是这样吗?”“=”插嘴道,“上次有人去买油,4625千克的油,每只油桶装100千克,4625÷100=46.25≈46。可是,你却硬要给47只桶,这是为啥?” “>”站了起来,接着说:“是呀是呀,47>46.25,难道你连这个也不懂么?” “还有,”法官问道,“上次,商店发给你10米布,要你做衣服。每件衣服只需要0.6米,10÷0.6=16.66……≈17,很明显可以做17件衣服,可是你为啥只交了16件?” “<”也责问说:“你这样违法乱纪,‘四舍五入’法规,还执行不执行？”  “够了!” “≈”忍不住了,大声问道,“要想把油全部都运回,只给46只桶,剩下的25千克怎么办?”他又说,“10米布,每0.6米做一件衣服,要是做成17件,那最后一件不够大,能穿吗? “≈”一连串的反问,大家都不吭声了。 审判结束,法官宣布:“≈’说得没错,今后处理近似数可以根据“四舍五人、“进一法’和“去尾法”,究竟用哪一种法,由‘≈’根据实 际情况灵活处理。我宣布,‘≈”无罪释放!” 第二部分：习题精讲 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：a＞b＞0，那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0，那么＜；如果＞1，b＞0，那么a＞b等等。 比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。 例题1： 比较和的大小。 这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又