四年级下册数学教案 - 加法运算定律 人教版

运算定律

第1课时  加法交换律和结合律

教学目标
    1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

教学难点：

用语言表述加法结合律和加法交换律。教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课

    小游戏：我举左手，同学们左右换位置；我举右手，前后换位置。都准备好了吗？

     想一想：在交换位置的过程中，什么发生了变化？什么没变？

引导学生回答：位置发生了变化，班级总人数没变。

    像这样的例子在我们的生活中还有很多，其实这里面还隐藏着数学知识，学完这节课相信你就会知道了。

二、探究加法运算律
（一）探究加法交换律

 1、多媒体出示
  例：李叔叔今天上午骑了40KM，下午骑了56KM，一共骑了多少KM？

学生读题列算式并观察思考。

    小结：(1)每组算式中都有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。

(2)每组算式中两个加数的和相等。

得出 ：两个数相加，交换了位置，和不变。
2、验证猜想，体会方法。

（1）同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8， 另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。

一些特殊的数（如0、1）等等呢？是不是也存在这个规律呢？

（2） 学生汇报，教师板书。

教师小结： 照这样下去，能写完吗 ？加省略号。这些例子都在说明“交换两个加数的位置，和不变”是正确的。（3）那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢？

4、结论

如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗？

集体交流（展示各种表示方法，交流想法）

小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是我们得出的结论（板书：结论）——加法交换律，通常我们用字母表示为：a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。（板书：加法交换律及字母公式）

5、反思

在这一规律中，变化的什么?(两个加数的位置）不变的是什么？（两个加数的和）

6、总结：

刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们学习数学常用的方法。

下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

（二）探究加法结合律

1、出示情境图，提出问题

根据提供的信息你会求“这三天一共骑了多少千米吗？”

（生交流不同的算法并口算出结果）

板书算式并计算出结果

因为这两个算式的结果相等，所以我们也可以写成这样的等式。

板书：88＋104＋96 ＝88＋（104＋96）

2、算一算○里能填上等号吗？

（45+25）+13 ○45+（25+13）

（36+18）+22 ○36+(18+22)

学生分组计算并交流

3、观察比较，初步感知

仔细观察每组左右两边的算式，它们有什么相同点？又有什么不同点？

小结：(1)每组左右两个算式中的加数是相同的，并且加数的位置也是相同的；

(2)每组左右两边加数的和是相同的；

(3)小括号添加的位置不同，也就是运算顺序不同。

4、引导验证

你会照样子再写两个这样的等式吗？