六年级下册数学试题-第四节 几何计数 全国通用（无答案）

第四节 几何计数 知识提要： 1、几何计数 在几何图形中，常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等． 排列问题不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关；组合问题与各事物所在的先后顺序无关，只与这两个组合中的元素有关． 2、几何计数分类 数线段：如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)（或含有n个“基本线段”），那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条 数角：数角与数线段相似，线段图形中的点类似于角图形中的边． 数三角形：可用数线段的方法数如右图所示的三角形（对应法），因为DE上有15条线段，每条线段的两端点与点A相连，可构成一个三角形，共有15个三角形，同样一边在BC上的三角形也有15个，所以图中共有30个三角形． 数长方形、平行四边形和正方形：一般的，对于任意长方形（平行四边形），若其横边上共有n条线段，纵边上共有m条线段，则图中共有长方形（平行四边形）mn个． 例题1 （1）下面的5×5和6×4图中各有多少个正方形？ （2）图中有多少个正方形？ 练习1： （1）请看下图，共有多少个正方形？ （2）数一数：图中共有多少个正方形？ 例题2 图中线段的条数比三角形的个数多 。 练习2： （1）图中共有多少个三角形？ （2）如图AB，CD，EF，MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少? 例题3 图中三角形共有多少个？ 练习3： 数一数图中有多少个三角形？ 例题4 图中，不含“A”的正方形有多少个？ 练习4： 图中，不含“A”的正方形有多少个？ 例题5 如图，其中同时包括两个☆的长方形有多少个？ 练习5： 图中含有“※”的长方形总共有多少个？ 例题6 下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？ 练习6： 图中每个小正方形的边长都是l厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形)多少个？ 例题7 将一个棱长为n（n是正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成n3个棱长为l的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体