六年级下册数学试题-第二节 排列与组合 全国通用 （无答案）

第二节 排列与组合 知识提要： 1、 排列公式： 从m个不同的元素中取出n个（n≤m），并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从m个不同元素中取出n个的排列数，记作，它的计算方法如下： 从m开始递减地连乘n个数 ＝m×（m－1）×…×（m－n＋1） （如：＝5×4×3＝60） 2、组合公式： 从m个不同元素中取出n个（n≤m）作为一组（不计顺序），可选择的方法数叫做从m个不同元素中取出n个不同的组合数，记作，它的计算方法如下： ＝÷＝[m×（m－1）×…×（m－n＋1）]÷ ＝（n≤m）；＝m；＝1. （如：＝÷＝（5×4×3）÷（3×2×1）＝10；＝；＝5；＝1） 例题1 （1）有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排) （2）幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？ 练习1： （1）4名同学到照相馆照相．他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法？ （2）10个人走进只有4辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？ 例题2 （1）4个男生2个女生6人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求2个女生紧挨着排在正中间有多少种不同的排法？ （2）将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？ 练习2： （1）4男2女6个人站成一排合影留念，要求4个男生紧挨着有多少种不同的排法？ （2）6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排，若A、B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若A、B两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？ 例题3 （1）某校举行排球单循环赛，有12个队参加．问：共需要进行多少场比赛？ （2）从分别写有1、3、5、7、9的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题， 有多少个不同的式子？ 练习3： （1）芳草地小学举行足球单循环赛，有24个队参加．问：共需要进行多少场比赛？ （2）9、8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？ 例题4 工厂某日生产的10件产品中有2件次品，从这10件产品中任意抽出3件进行检查，问： （1）一共有多少种不同的抽法？ （2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？ （3）抽出的3件中至少有一件是