六年级下册数学试题-第三节 立体图形 全国通用 （无答案）

第三节 立体图形 知识提要： 1.长方体和正方体 ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：； 长方体的体积：． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a，那么：,． 2.圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 ①圆柱的两个面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。 ②圆锥的圆面叫做底面；尖点叫做顶点；顶点到底面的距离叫做高；顶点到底面圆周上任意一点的连线叫做母线。 ③圆柱体积和表面积 圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面的面积和；圆柱的侧面展开图为长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高。 ④圆锥的体积和表面积 圆锥的表面积包括一个底面和一个侧面的面积和；圆锥的侧面展开图为扇形，半径为母线（不是圆锥的高！），弧长为圆锥底面周长。 立体图形 表面积 体积 圆柱 圆锥 注：是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 3.三棱柱和四棱柱的体积计算公式： V＝底面积×高 例题1 如右图，在一个棱长为10的正方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 练习1 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 例题2 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 练习2 如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米? 例题3 有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的与高的之和比宽多1厘米．这个长方体的体积是多少立方厘米． 练习3 一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 例题4 一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。 练习4 一个长方体，如果减少2厘