六年级下册数学试题-第八节 行程问题 全国通用（无答案）

第八节 行程问题（一） 知识提要： 相遇与追及、环形跑道问题 1、 相遇与追及 路程和=速度和×相遇时间；速度和=路程和÷相遇时间；相遇时间=路程和÷速度和； 路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追击时间；追及时间=路程差÷速度差。 2、 环形跑道 环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次。这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。 例题1 （1） 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行。出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米。问出发多少小时后两人相遇？ （2）甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。 练习1： （1） 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距多少千米？ （2） 甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。A、B两地相距多少千米？ 例题2 （1） 双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ （2）小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝。小红、小蓝二人的速度各是多少？ 练习2： （1） 两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲、乙两地的路程。 （2） 甲、乙二人练习跑步，若甲让先让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 例题3 （1） 甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次迎面相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米。问甲、乙两人的速度分别是每秒多少米？ （2） 琳琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？ 练习3： （1） 小高和小莫分别从相距60千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车。已知小高骑车的速度是每小时21千米，小莫骑车的速度是每小时9千米。 （a） 出发后多长时间，小高第一次追上小莫？第一次追上小莫的地点距A地多少千米？ （b） 出发后多长时间，小高第五次追上小莫？第五次追上小莫的地点距A第多少千米？ （2） 在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ （3） 某人在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。则他后一半路程跑了多少秒？ 例题4 甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，求此圆形场地的周长。 练习4： A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点 第二次相遇。已知C距离A有80米，D距离B有60米，求这个圆的周长。 例题5 在公路上，汽车从A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？ 练习5： （1） 甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙。求A、B两地的距离。 （2） 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程是多少千米？ 例题6 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？ 练习6： （1） 甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地30千米处相遇。求A、B两地间的距离？ （