三年级下册奥数试题 第十九讲 线段与图形（PDF含答案）全国通用

第仇费线段与图形 知识点 数线段的方法:一条被分成n段的线段,线段的总数为: n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=(n+1)×n 数角的方法和数线段的方法是一样的 数正方形的方法:正方形的一边上有m个小格,另一边上有n个小格,正方形的总 数为: mn+(m-1)(n-1)+(m-2)(n-2)+…, 直到两个因数中有一个是 数长方形的方法:长方形的一边上有m个小格,另一边上有n个小格,长方形个数的总 数=[m+(m-1)+…+2+1[n+(n-1)+…+2+1] 二、典例剖析 例1数一数:如图19.1所示的图中一共有多少条线段? 图19 分析这条线段被分成了3段,由1条单线段构成的线段有3条(AB、BC、CD);由2 条单线段构成的线段有2条(AC、BD);由3条单线段构成的线段有1条(AD).一共有3+ +1=6(条).也可以这样想:以A为左端点的线段有3条(AB、AC、AD);以B为左端点 的线段有2条(BC、BD);以C为左端点的线段有1条(CD) 解一共有3+2+1=6(条) 练一练 数一数,图￥19.2中一共有多少条线段? (答案22条.) 图19.2 例2数一数,图19.3中一共有多少个角? 分析1由1个单角构成的角有4个(∠AOB、∠B(X ∠(D、∠DOE);由2个单角构成的角有3个(∠AO BOD、∠(OE);由3个单角构成的角有2个(∠AOD、 ∠BOE);由4个单角构成的角有1个(∠AOE) E 解法14+3+2+1=10(个) 分析2以A为靠上一边的角有4个(∠AOB、∠AO ∠AOD、∠AOE);以B为靠上一边的角有3个(∠B(xC、∠BOD、∠BOE);以C为靠上 边的角有2个(∠(OD、∠(OE);以D为靠上一边的角有1个(∠DOE) 解法24+3+2+1=10(个) 练一练 数一数,图19.4中一共有多少角? (答案31个 图19.4 例3数一数,图19.5中一共有多少个正方形? 解法1边长为1的正方形共有5×3=15(个),边长为2的正方形共 有4×2=8(个,边长为3的正方形共有3×1=3(个一共有正方形 5×3+4×2+3×1=26(个) 解法2长方形的一边上有5个小格,另一边上有3个小格,一共有 图19.5 正方形 3+4×2+3×1=26(个). 练一练 数一数,图19.6中一共有多少个正方形? (答案15个.) 图