三年级下册奥数试题 第十六讲 鸡兔同笼问题（PDF含答案）全国通用

①6鸡兔同笼问题 识点 大约1500年前,孙子算经中记载了一个有哑的问题“今有維兔同笼,上有三十五头 下有九十四足问濰兔各几何?”这就是著名的“鸡兔同笼”题 这类题可以用假设法”解答先假没它们全是兔于是根据头的总只数就可以算出在假 全是免的况下共有几只脚把这样得到的唐数与题中给出的御效相比较看相 概括起米解鸡兔同笼问题的某本关系式是 鸡数一(每只兔脚数×兔总效一实际脚数)÷(每只兔子脚数一每只鸡的脚数 数一鸡兔总数一鸡数 例1有若T只鸡兔在同一个笼子旦,从上而数,有35个头;从下面数有9只勘笼 巾鸡兔各有几只? 分析有35个头表示鸡和兔一共有35只先假设这 那么就应该有脚35 了脚140-94=45(只) 为什么会多出脚46只呢?这是因为一些鸡被当成了兔,一只鸡只有脚2只,一只兔却 邶怎么办呢?把 如果用只鸡换一只兔,总的数 只).46÷2=23,现在,只婴把23只鸡去换23只兔就行了所以,鸡的 是23只兔的数量就是35-23-12(只 解假设全是兔,多算的的只数:35×4-94-140-94-16(只) 的只数是:46÷(4-2)=23(只), 免的只数是:3523-12(只 答笼中有鸡23只兔1只 鸡兔同笼共有46个头,128只脚笼中鸡、兔各有几只? 答案鸡28只,兔18只,) 倪老师带4名同学云划船大船和小船他们一共租了10条,如果每条大船坐6 小船坐4人,你有办法算出大、小铅各几条 分析这道题也可以使用类似于鸡兔同笼问题的假设法来解题假设租的10条船都是 册,由于每条大船坐6人,那么船上总共坐10×6-8(人);而由于把小船坐的4人都 假设成6人,所以假设后的总人效比实际总人数多了6-(41+1)=18(人);一条小船被 当做大船会多算5-4=2(人),多出的18人是把18÷2-9(条)小船当成了大船 解假设仝坐大船,多算的人数 小船的条数:18÷(6-4)一9(条) 答有9条小船,1条大船 名学生去划船,共租用了10条船每条大船坐6人,每条小船坐4人,求大小船 答案大船2条,小船8条 例3松鼠媽媽采松子,天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112 松子,平均每天采14个求这几大中有儿 分析这道题也可以使用类似于鸡兔同笼问题的假设法来解题先求松鼠妈妈一共采 了几松子,112÷14=8(大).假没这8天全是天,一共应采松子8×2-160(个);可 实际只采了112个松子,说明一些雨天被当做了晴天.而正是出于把些雨大当做了啼天 才使得假设后的采松子数比实际采松子数多出60-12=48(个).一个雨天被当做晴大 假没8天全是晴天,多算的松子数:8×29-112=18(个) 雨天的天数 答这几天中有5天是雨天, 小明用10元钱好买了20分和50分的邮票共35张求这两种邮票名买了多少张 例6有蛛 3三种动物共18只,共有腿118条妞膀2对(蜘妹8条腿;蜓 条腮,2对翅膀;蝉 分析这是在鸡兔同笼问题的堪础上发屐变化出的问题观察有关腿的数字特征,发现 因此,可先从朋数人手、求出蜘蛛的以数先假设三种动物都是5条腿,则总腿数 6=18条).与实际腿数相比少算∫::8-108=10(条),这是由于少算了蜘蛛的眼数 造成的.所以,可以知道 18-108)÷(8-6)=5(只 求出剡味的只数后,鲭和蝉的总只数就是 只)了.再从趣数人手,求出 封蜓的只数先假设13只都是蝉,则总趔数为13×1=13(对),与实际翅膀数相比少算 r23-13=7(对),这是由于蜓有2对翅勝而我们只按1对翅膀计算所造成的相差所 以,蜻蜓只数为7÷(2-1)=7(只 假设朔蛛也是6条腿,三种动物共有腿的条数:6×18=108(条) 蜻蜓、蝉共有的只数:18 殳些也是1对翅膀,共有翅膳的对数 蜻蜓的只数:(20-13)÷(2-1)=7(只 有7只 蜘蛛有8条腿期有6条腿和2对翅,婵有6条腿和1对翅膀,现有这三种动物共 1只共:40条腿科3对翅膀求蜘蛛期蜞、蝉各有儿 (答射蝾?只,蝴蜾9只,蝉5只. 模拟测试十六 填空题{每小题5分,共5分 1.鸡兔同笼头共20个,足共62只,鸡有()只,兔有()只 2.鸡兔同笼共有38个 3.在一个停车场上,停放的小轿车和三轮率托车一共有32辆这些车一共有18个轮子 小轿车有()辆 青家 了78只鸡和免有一天姚数了一数,这些鸡和免一共有湖200只,鸡有 》只兔有 5.小惠用13元5角买了50分和80分的邮票共0张那么50分郎 张,80分