三年级下册奥数试题 第十三讲 数阵问题（PDF含答案）全国通用

的硼数阵问题 知识点 把一些数字按照一定的要求,排成各种各样的图形,这类图形叫做数阵图,数阵是一种 由幻方演变而来的数字图 填“幻方”是一种常见的数学游戏.三阶幻方,也叫做九宫图,它的每行每列以及每条对 角线上的三个数字之和都相等由幻方演变出来的数阵问题,是一类比较常见的填数问题. 二、典例剖析 例1把1-9分别填入图13.1中,使每行、每列和每条对角线的三个数字之和都 相等 159 6|72 图13.1 图13.2 分析这是一个三阶幻方,它的特点是: (1)每行每列每对角线上三个数之和,等于居中数的3倍; (2)四个角上的数,等于对角相邻两旁两个数的平均数 (3)最大数和最小数不在四个角上 解如图13.2所示是一种填法: 试一试你能再想出几种填法 说明这个幻方符合的三个特点 (1)每行每列每对角线上三个数之和都是15,等于居中数5的3倍,这个5也是九个 数的平均数 图13.13 图13 解具体填法如图13.14所示 练一练 将1—8个数分别填入图13.15中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,2 图13.15 图13.16 (答案如图13.16所示 例5将1—8分别填入图13.17中,使每条线及正方形四个顶点上的数的和相等 图13.17 图13.18 解具体填法如图13.18所示 练一练 将1—9分别填人图13.19中,使每条线段三个数和与四个顶点的和相等. 图13.20 (答案如图13.20所示) 例6将1—7分别填入图13.21中,使每个圆周与每条直线上的三个数之和都相等 图13 解具体填法如图13.22所示 练一练 将1-10分别填人图13.23中,使每条线段上四个数的和相等,每个三角形三个顶点上 数的和也相等. ⑧② 图13.23 图13.24 答案如图13.24所示 例7将1—7分别填人图13.25中,使三个圆周上的四个数的和相等,并给出和的所 有可能,同时在图中填出和等于13的填法 图 图13.26 解具体填法如图13.26所示 练一练 将1-16分别填入图13.27中,使五个正方形的四个顶点上数的和相等 ○○○○ ⑩⑨① 图13.27 图13.28 (答案如图13.28所示.) 模拟测试十三 一、填空题(每小题5分,共50分) 1.把2、4、6、8、10、12、14、16、18分别填入图中,使每行每列和每条对角线的三个数 字之和都相等. (第