三年级下册奥数试题 第四讲 除法与余数（PDF含答案）全国通用

的@除法与余数 知识点 在做除法时,要注意被除数除数、商和余数的关系,即被除数=除数X商+余数除数 =(被除数一余数)÷商还要注意除数不等于0,余数要比除数小. 商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.但余数有变化余数将 扩大或缩小相同的倍数 二、典例剖析 例1一个数除以7,商16余5,这个数除以9的余数是几? 解16×7+5=117,117÷9=13,余数是0. 练一练 个数除以9,商17余4,这个数除以6的余数是几? 答案17×9+4=157,157÷6=26…1,余数是1 例2一个数除以6余2,除以9也余2,这个数最小是多少 解先找出6和9共同的倍数然后加上2就是所求的数 6的倍数是6,12,18,…,9的倍数是9,18,27, 因此除以6和9都余2的最小数是18+2=20 练一练 个数除以5余3,除以7也余3,这个数最小是几? (答案5的倍数有 15,20,25,30,35,…, 7的倍数有7,14,21,28,35,, 因此除以5和7都余3的最小数是35+3=38.) 例3写出所有除以5所得商和余数相同的数 解除数是5,余数要比除数小,因此余数只能是1,2,3,4,再根据被除数=除数×商 余数来求出被除数.5×1+1=6;5×2+2=12;5×3+3=18;5×4+4=24.所 有除以5所得商和余数相同的数有6,12,18,24 练一练 写出所有除以4所得商和余数相同的数 (答案除数是4,余数要比除数小,因此余数只能是1,2,3 4×1+1=5;4×2+2=10;4×3+3=15;4×4+4=20 所有除以4所得商和余数相同的数有5,10,15,20.) 例4一个数除以23余11将这个数扩大3倍余数是几? 解被除数扩大3倍,除数不变,余数也扩大3倍.当余数大于除数时,再除以除数得 到新的余数.11×3÷23=1……10,余数是10 练一练 一个数除以18余12,将这个数扩大4倍,余数是几? 答案被除数扩大4倍,除数不变,余数也扩大4倍. 12×4÷18=2…12,余数是12.) 例5一个除法算式,商8余2.已知被除数与除数的和是65,被除数和除数分别是 多少 解除数为(65-2)÷(8+1)=7,被除数为65-7=58 练一练 个除法算式,商7余5已知被除数与除数的差是41,被除数和除数分别是多少? [答案除数为(41-5)÷(7-1)=