三年级下册奥数天天练-第18讲 钉子板上的计数（PDF无答案）全国通用

第18讲钉子板上的计数 游心“·一“中 专题精析把钉子钉在木板上,就形成了一个钉子板给你一根橡皮筋,你就可以 在这个钉子板上套出各种各样的几何图形,这其中就包含着怎样计数的有趣问题, 基础提帱 <仿训缘 例1在一块木板上钉有5颗钉子,没有三颗 练习1下列有四颗钉子钉在板 钉子在同一条直线上.用一根橡皮筋去套线段,一共 上,每三颗都不在同一直线,一共能套 能套出多少条线段? 出多少条线段? 解析我们可以根据题意画 出这个钉子板,5颗钉子分别用 B A,B,C,D,E表示.下面的问题 就是通过这5个点中的两个点一 共能连出多少条线段了,我们不D 妨画画看.再运用前面“分类枚 举”中介绍过的方法,我们知道,一共可以套4+3+ 2+1=10条线段 A 练习2在一个圆周上分布着6 个点,通过这6个点一共能连出多少 例2在一个圆周上共有5个点,以这5个点 角形 中的3个点为端点的三角形共有多少个? 解析题意如图所示 从例题1中我们知道,这5 个点一共能连出10条线段,而每 条线段都可以和另外3个点中的 任何一个点连成三角形,这样共E 可以连成10×3=30个三角形 但这些三角形中有许多是重复 的.例如A,B,C三个点只能组成一个三角形,而在 才的计算中却被算成了三个,分别是AB为线段 时和C点连成的一个,BC为线段时和A点连成的 一个,AC为线段时和B点连成的一个,这样,每个 三角形都被我们算了三次所以,共能连30÷3=10 个三角形 欢巩固训练 拓展提高 习题1在下面的钉阵中,用橡皮筋去 习题1下图是由七个钉子组成的钉 套一共可以套出多少条线段? 阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3 4在同一直线上,用橡皮筋去套这些钉子, 共能套出多少条线段? 习题2在下面的2×3的钉阵中,一共 习题2在下面的4×4钉阵中,一共可 可以套出多少个三角形? 以套出多少个正方形