三年级下册奥数试题-第7讲 分类枚举（PDF无答案）全国通用

第7讲分类枚举 ·小“小““”M中 专题精析分类枚举是一种很重要的数学思考方法,在很多问题的思考过程中都 能发挥作用.这种方法就是先将题目的答案分成几种不同的类型,然后将每一类中各种 不同的情况列举出来,从而找到题目的答案.运用这种方法思考问题时要注意两点:一是 ;分类要全,不能造成遗漏;二是枚举要清,要将每一个符合条件的对象都列举出来 A基础提炼 棋伤训练 例1用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信 练习1用1,2,3可以组成多少个 号,可以组成多少种不同的信号? 不同的三位数? 解析要使信号不同,就要求每一种信号颜 色的顺序不同,我们把这些不同的信号一一列举 如下: 红)(黄)(蓝)(黄)(红)(蓝)1(蓝)(红 红)()(黄)(黄)(()()(黄)红 共可以组成6种不同信号 例2往返于南京和上海之间的高速列车沿 途要停靠镇江、常州、无锡、苏州四站,问铁路部门 要为这趟列车准备多少种车票? 练习2一辆往返北京到上海的特 解析我们可以根据列车的往与返把车票分快列车,中途要停靠5个站,铁路部门要 成两大类 为这趟列车准备多少种不同的车票? 在第一大类中,我们又可以根据乘客在乘车 时所在起点站的不同分成5类 1)从南京出发的有:南京→镇江,南京→常 州,南京→无锡,南京→苏州,南京→上海5种; (2)从镇江出发的有:镇江→常州,镇江→无 锡,镇江→苏州,镇江→上海4种; (3)从常州出发的有:常州→无锡,常州→苏 州,常州→上海3种; (4)从无锡出发的有:无锡→苏州,无锡→上海 种 (5)从苏州出发的只有苏州→上海1种 我们同样可以用刚才的方法将回来的车票分 类,它的种类与第一大类完全相同 铁路部门共要准备(5+4+3+2+1)×2=30 (种)车票