【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第十四讲 有趣的数字题 人教版（含答案）

第四讲　　　有趣的数字题 第一部分：趣味数学 阿拉伯数字的由来 小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9 这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9 既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500 年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10 个，只要一笔两笔就能写成。 后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。” 小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。 第二部分：奥数小练 【例题1】 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。这个四位数是多少？ 【思路导航】由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1.否则，百位和十位上的数字将大于9。因此，这个四位数的千位是1.个位是3.而百位和十位上都是9，即1993。 练习一：1.有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。这个四位数是多少？ 2.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。 3.有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2。请写出这个三位数。 【例题2】 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？ 【思路导航】把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。这时所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，所以原数是68000÷34=2000。 练习二1.有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的四位数。 2.把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？ 3.有一个三位数，它的个位数字是3.如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171。求原来的三位数。 【例题3】 有一个四位数，个位数字与千位数字对调，所得的数不变。若个位与十位的数字对调，所得的数与原数的和是5510。原四位数是多少？ 【思路导航】根据已知条件，设原数为ABCA，则后来的数是ABAC，写成竖式：A B C A + A B A C 5 5 1 0 （1）从千位看，A一定是2； （2）从个位看，C一定是8； （3）从百位看，B一定是7。 所以，原四位数是2782。 练习三1.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12.十位数字与千位数字的和是9。如果个位数字与百位数字交换，所得新数比原数大396，原数是多少？ 2.张家的门牌号码是一个三位数，这个三位数的三个数字都不同，且三个数字的和是6，还是满足这些条件的三位数中最大的一个数。请你写出这个门牌号码。 3.一个两位数，十位的数字比个位数字少1.把这个两位数的个位与十位数字对调，所得新数与原数的和是165。求原来的两位数。 【例题4】 一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其它五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍。原来的六位数是多少？ 【思路导航】用字母表示出未知的五位数，原数为ABCDE7，新数为7ABCDE。根据题意可写出下面的竖式，再从个位推算起。 （1）个位7×5=35，E是5； （2）十位5×5＋3=28，D是8； （3）百位8×5＋2=42.C是2； （4）千位2×5＋4=14，B是4； （5）万位4×5＋1=21.A是1。 原数是142857。 练习四1.如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原数是多少？ 2.有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少？ 3.有一个两位数的两个数字中间夹一个0，那么，所得的三位数比原数大9倍。求这个两位数。 【例题5】 某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11.A与D的和乘以A等于B，D是最小的自然数。这个邮政编码是多少？ 【思路导航】D是最小的自然数，即D是1.要满足（A＋1）×A=B和六个数字的和是11这两个条件，A只能