【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第十讲 推理问题 人教版（含答案）

第十讲 推理问题 第1部分 ：趣味数学 逻辑推理———不速之客 海尔丁在一家旅馆住了下来。 洗完澡，他给服务员打了个电话，请他们给他送份华盛顿邮报和一杯咖啡来。 不一会儿，就有人来敲门。 “噢，真快。请等一下。”海尔丁过去开了门。 “早上好，先生。这是你的早餐。”一位服务员站在门口。 “可我没要早餐呀。”海尔丁说，“你大概弄错了。我只要了一杯咖啡。这儿是321号房间。” “噢，对不起，应该是327号。打扰了，真对不起。”服务员关上门走了。 不一会儿，又是敲门声。 “请进！”海尔丁想：这回该是我的咖啡来了。 一个男人走了进来：“噢，你在这儿干什么？” “什么？”海尔丁惊讶而且有些气愤，“你怎么在我房间里这样说话？你是谁？” 那个男人也不甘示弱：“你在我房间里干什么？你怎么进来的？” “这是我的房间。”海尔丁说道，“321号。” “321号？”那男的看了看门牌，“天哪，我真的不知道该说什么好，我弄错了，真抱歉。” “没关系。”海尔丁等他出去，关上了门。 又有人敲门。 “请进！” 进来的是个女服务员，说道：“早上好，先生。这是你要的咖啡和报纸。” 正在这时，只听门外有人在喊：“我的钻石项链丢了！” 海尔丁顿了一顿，马上冲出门去，大叫：“快，抓住那个人！” 同学们知道那个人是谁吗？ 第二部分：奥数小练 例题1 有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下： 第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重； 第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻； 第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。 那么，两个轻球分别是几号？ 思路导航： 从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。 综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。 练 习 一 1.甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。请说出他们各是几号。 2.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编号是多少？ 3.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。他们三人中，谁是工人？谁是战士？谁是大学生？ 例题2 一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。 思路导航: 如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。 （1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3； （2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5； （3）剩下2的对面一定是6。 练 习 二 1.一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。 2.根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？ 3.下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面上的数字是几。 例题3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？ 思路导航： 因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。 练 习 三 1.下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。 2.赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只能教自然。请问：这四人中只能派谁教数学？ 3.甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来的哪位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。 （1）甲说：我回来时，丙还没回来； （2）乙说：我回来时，丁已经睡了，我也就睡了； （3）丙说：我进门时，乙正在床上； （4）丁说：我回来就睡了，别的没注意。 他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗？ 例题4 有6只盒子，每只盒