【真题精析】2020年小升初数学高频考点过关演练（七）-立体图形 全国通用版(原卷版 解析版） (2份打包)

2020年小升初数学高频考点过关演练（七） 参考答案与试题解析 一．填空题（共12小题） 1．（2019•仙桃）李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长、宽、高的长方体框架，这个长方体的体积是 　　 ，这根铁丝原有　　． 【分析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式即可求得体积；根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度． 【解答】解：（立方厘米）， （厘米） 答：这个长方体的体积是，这根铁丝原有． 故答案为：60，48． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 2．（2019•石家庄）将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是 　　 立方厘米，表面积是　 　平方厘米． 【分析】用一个长36厘米的铁丝做成一个正方体框架，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积． 【解答】解：正方体的棱长：（厘米）， 正方体的表面积： （平方厘米）， 正方体的体积： （立方厘米）； 答：这个正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米． 故答案为：27，54． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用． 3．（2019•长沙）用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是　　平方厘米，这个纸盒的容积是　 　立方厘米． 【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是12厘米，宽6厘米，高是厘米，根据长方体的表面积公式：，体积：，把数据代入公式解答． 【解答】解：（厘米）， ， ， ， （平方厘米）； ， ， （立方厘米）； 答：这张硬纸的表面积是432平方厘米，这个纸盒体积是720立方厘米． 故答案为：432、720． 【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活运用． 4．（2019•南京）有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是　　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 【分析】剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，根据圆柱体的底面半径为10厘米，求出圆柱的底面积即可；然后用圆柱的底面积乘以高即可求出圆柱的体积． 【解答】解：根据分析， 圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米， 圆柱的底面积：（平方厘米） 圆柱的体积：（立方厘米） 故答案为：314、6280． 【点评】此题中分析出圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米是解答的关键． 5．（2019•萧山区模拟）一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　 　分钟． 【分析】（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积； （2）锯成4段，实际锯了次，由此可以求得锯一次用时：分钟，则锯成6段需要锯次，由此即可解决问题． 【解答】解：（1）5米分米， ， ， （立方分米）； （2）， ， （分钟）； 答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟． 故答案为：100立方分米，15． 【点评】（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和； （2）抓住截的次数截得的段数解答． 6．（2019•郴州模拟）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮　　平方米． 【分析】因为通风管只有侧面没有底面，所以用这个长方体的底面周长乘高求出做一节通风管需要铁皮的面积再乘10即可． 【解答】解：4分米米 （平方米） 答：做10节这样的通风管至少需要铁皮32平方米． 故答案为：32． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题． 7．（2019•绵阳）一个长方体木块长、宽、高分别是、、．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了　20　． 【分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，即，利用长方体体积公式和正方体的体积公式代入数据，即可解决问题． 【解答】解：（立方厘米） （立方厘米） ， 答：体积要比原来减少． 故答案为：20． 【点评】找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键． 8．（2019•溧阳市）一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是　　立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是　　厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：，可求出体积是多少，因橡皮泥的体积不变，根据圆柱的体