五年级下册数学试题--07奇数和偶数（含答案）沪教版

4.7奇数和偶数 所有的整数可以分为两类:奇数和偶數，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质: (1)偶数土偶数=偶数， 偶数土奇数=奇数， 奇数土奇数=偶数， 奇数土偶数=奇数， (2)偶数x偶数=偶数， 奇数x偶数=偶数， 奇数x奇数=奇数， (3) 两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同， (4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同， (5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反. (6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数， (7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数， 利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题. 例题精选： 例题1、在黑板上写上1, 2, 3，...10每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问:这个数能否是零?证明你的结论? 巩固1、在1，2，3，……2002中的每个数前面添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数? 例题2、能否在下式的格子中适当的填上“+”或“-",使等式成立?若能，请给出一种填法，若不能，请说出理由 1口2口3口4口5口6口7口8=9 巩固2、下列每个算式中，至少有一个奇数;一个偶数;那么这12个整数中，至少有几个偶数? 口+口=口，口—口=口， 口x口=口, 口÷口=口 例题3、如果a,b,c 是三个任意整数，那么 A、都不是整数 B、至少有兩个整数C、 至少有一个整数D、 都是整数 巩固3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:a×b×c×d-a= 1991，a×b×c×d-b= 1993，a×b×c×d-c= 1995，a×b×c×d-d=1997. 试说明:符合条件的整数a、b、 c、d是否存在 例题4、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇数还是偶数？为什么？ 巩固4、能否有整数m，n，使得m2 -n2=1998？ 例题5、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是1，从第三个数开始，毎一个数都是前两个数的和. 如下所示:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…… 同:这串数的前100