【决胜小升初】17、牛吃草 鸡兔同笼问题-小升初奥赛讲义-小升初奥赛讲义

牛吃草+鸡兔同笼问题 1. 牛吃草问题 关键点：求出每天生长的草量 例题1 有一篇牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。设每头牛每天吃草的量是相等的。如果放牧18头牛，几天可以吃完？ 解：设每头牛每天吃的量为1份， 平均每天生长草量：（8×21-24×6）÷（8-6）=12（份） 牧场原有草量：24×6-12×6=72（份）[来源:Zxxk.Com] 天数：72÷（18-12）=12（天） 答：12天可以吃完 练习1 有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养18头牛，那么10天就把草吃完了；如果放养24头牛，那么7天就把草吃完。 （1） 如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？ （2） 要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？ 例题3 （抽水放水型） 一水库存水量一定，河水均匀流入水库内，5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干，若要求4天抽干，需要同样的抽水机多少台？ 解：设1太抽水机1天的抽水量为单位“1”， 河水每天均匀入库水量： （10×5-8×6）÷（10-8）=1 水库原有存水量： 10×5-1×10=40 抽水机台数： （40+1×4）÷4=11（台） 答：需要同样的抽水机11台。[来源:学科网] 练习3[来源:学科网] 有一水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？ 例题4（检票口检票模型）[来源:Z*xx*k.Com] 西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？[来源:学科网ZXXK] 解： 每分钟能让25人通过检票口，加上排队人数 每分钟多进的人数 25-10=15（人）[来源:Zxxk.Com] 原有的人数：15×16=240（人） 现在两个检票口每分钟通过的人数：25×2=50（人） 需要的时间： 240÷40=6（分钟） 答：检票开始后6分钟就没人排队。 练习4 假设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30分钟；同时开5个检票口，20分钟后队伍消失。如果同时打开7个检票口。那么需要多少分钟队伍就消失？ [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 2. 鸡兔同笼问题[来源:学科网] 例题1 小明去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。小明答了10道题后，共得到26分。请问：小明答对了几道题？ 方法一：假设小明全部答对10道题。 假设情况下小明得到分数：（分）[来源:Z§xx§k.Com] 假设比实际总共多算：（分） 答错当成答对多算：（分） 答错的题：（道）[来源:学科网][来源:学|科|网Z|X|X|K] 答对的题：（道） 方法二：解：设小明答对x道题。 [来源:学&科&网Z&X&X&K] [来源:学科网] 答：小明答对6道题。 练习1 （1）三年级学生去春游，老师给大家发水果，男生每人分得3个香蕉和4个苹果，女生每人分得3个香蕉2个苹果，一共分掉了90个香蕉和94个苹果。请问三年级男生和女生分别有多少人？ [来源:Zxxk.Com] （2）犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80支，犄角20只。已知犀牛有4只脚、1只犄角；羚羊有4只脚，两只犄角；孔雀有2只脚，没有犄角。那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？ $$