【精品】小升初数学名校冲刺精编教程讲义-第5讲 四则运算的意义和运算方法（考点解读 典例分析 即学即练 高分作业 冲刺名校） 通用版 (2份打包)

第5讲 四则运算的意义和计算方法 知识点一：四则运算的意义和计算方法 运算 意义 计算方法 加法 整数加法 整数、小数、分数加法的意义相同，都是把两个（或几个）数合成一个数的运算 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1 小数加法 先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整數加法的法则进行计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点 分数加法 同分母分数相加，分母不变，只把分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算 减法 整数减法 整数、小数、分数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够減，就要从前一位退1，在本位上加10再减 小数减法 先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点 分数减法 同分母分数相减，分母不变，只把分子相减；异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算 乘法 整数乘法 求几个相同加数的和的简便运算 从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个乘数；用乘数的哪一位去乘，所得积的末位就要和哪一位对齐；把几次求得的积加起来 小数乘法 一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几…是多少 先按照整数乘法的法则计算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点 分数乘法 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母 除法 整数除法 整数、小数、分数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算 从被除数的最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写到哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，就在哪一位上写0，每次除得的余数必须比除数小 小数除法 除数是整数时，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，再按照除数是整数的除法进行计算 分数除法 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数 重点提示： 1.有0参与运算的特殊情况：a+0=a a-0=a a-a=0 a×0=0 0a=0（a0） 2.有1参与运算的特殊情况：a×1=a a1=a aa=1（a0） 知识点二：四则运算中各部分间的关系 运算 各部分间的关系 加法 加数十加数=和 一个加数=和一另一个加数 减法 被减数一减数=差 减数=被减数一差 被减数=减数+差 乘法 乘数×乘数=积 一个乘数=积另一个乘数 除法 没有余数的除法 商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=除数×商 有余数的除法 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 商=（被除数-余数）除数 除数=（被除数-余数）商 余数=被除数-商×除数 1. 小数乘法转化为整数乘法，除数为小数的除法转化为除数为整数的除法，分数除法转化为分数乘法，都体现了转化的数学思想。 2. 加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。 应用四则运算各部分之间的关系可以对四则运算进行验算，也可以用来解方程。 知识点三：估算 1.估算的意义: 估算是在无法精确计算、没有必要进行精确计算或为了大概的判断检验计算、测量结果的正确性时，所采取的计算方法，是对数量关系进行的合理推断。 2.估算的方法: 估算是根据算式中各数的特点，将其中的一些数看作整十、整百、整千……的数，使原式通过口算便可求出得数，由于得数是近似数，计算时要用约等号连接。当计算结果不要求精确时，可以选择估算，有时估算也可以作为检查准确结果的一个方法。 3. 估算的作用：解决问题时有时不需要准确结果，如买东西时估算带的钱够不够。估算能帮助人们把握运算结果，计算前的估算有利于对运算结果进行了解；计算后的估算有利于对运算结果进行检验。 知识点四：简单的实际问题 1.简单问题的特点：简单问题是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题和已知条件都是直接相关，可以经过一步计算就能直接求出答案。 2.解决简单问题的方法: 解决简单问题的关键是结合具体情境进行数量关系分析，根据四则运算的意义来列式解答 3.简单问题的类型: （1）加法问题:①由加法的意义求两个数的和的问题②求比一个数多几的数是多少的问题 （2）减法问题：①根据减法的意义求剩余