五年级下册数学讲义-因数和倍数 人教版（无答案）

因数和倍数 知识储备一 一、1、在b=n×a或n= （a、b、n为非零整数）形式的式子中，我们将n和a叫做b的因数，b则是n和a的倍数。 注：（1）因数和倍数不能单独存在，在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁 （或 ） （2）在研究因数和倍数的时候，所说的数一般指的是 ，不包括 。 二、求一个数的因数的方法 1、以这个数为积的乘法算式中的因数，就是这个数的因数。 2、一个数的因数的个数是 ，其中最小因数是 ，最大因数是 。 三、求一个数的倍数的方法：把这个数与一个非0整数相乘（如a×n=b，n取任意非0整数）所得的 就是这个数的倍数。 1、因为2×5=10，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2、因为15÷3=5，所以15是3的（ ），15也是5的（ ），3和5是15的（ ）。 3、1、（1）36=1×（ ）=2×（ ）=3×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 所以36的全部因数有：（ ） （2）45=1×（ ）=3×（ ）=（ ）×（ ），所以45的全部因数是有（ ） 4、 4的倍数有： __________。 7的倍数有： ___________。 知识储备二 2、5、3的倍数特征 1、2的倍数特征：个位上是 的数都是2的倍数 5的倍数特征：个位上是 或 的数都是5的倍数 3的倍数特征：一个数各位上的数字 是3的倍数，这个数就是3的数 既是2又是5的倍数的特征：个位上是 的数 2、自然数中，按是否是2的倍数，可分为 和 （注：0÷2-0，所以0也是偶数） 1、将下列各数， 1、按要求填在横线上 72、162、360、45、50、105、201、 （1）偶数： _ （2）奇数：____________________ （3）3的倍数： （4）5的倍数： （5）是2的倍数，也是5的倍数，同时含有因数3： 2、一个数既是48的因数，又是3的倍数，这样的数有（ ）个。 3、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下列条件。 6、7、2、0 （1）同时是2、3的倍数 （2）同时是3、5的倍数 （3）同时是2、3、5的倍数 4、超市运来了80个夹心面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗? 如果每6个装一袋呢？为什么? 在“222···2 ”的中最小填几，才能使这个数是3的倍数？ 1997个2 知识储备三 质数和合数 1、质数（素数）：一个数如果仅有 两个因数，这样的数叫做质数。 2、合数：一个数如果除了 还有 ，这样的数叫做合数。 3、1既不是 ，也不是 ；既是质数又是偶数的数只有 。 4、最小的质数是 ，最小的合数是 5、自然数的分类 （1）按是否是2的倍数分：自然数分为 和 （2）按因数个数来分：自然数分为 和 1、 按要求填空 0,1,10,12,25,37,46,8,5,3,23,17,102,2954,13 （1）质数有（ ） （2）合数有（ ） （3）奇数有（ ） （4）偶数有（ ） 2、在括号填上合适的质数 18=（ ）＋（ ） 24=（ ）＋（ ） 77=（ ）＋（ ） 36=（ ）＋（ ） 14=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 3、一个长