五年级下册数学讲义 约 分 人教版 无答案

细节决定成败，细心赢得未来！ 约 分 1． 课前热身 1.填空 （1）24的因数有（ ），36的因数有（ ），24和36的公因数有（ ），24和36的最大公因数有（ ）。 （2）如果a和b是两个相邻的非零自然数，那么这两个数的最大公因数是（ ）。 2.求下面每组数的最大公因数。 36和24 25和50 9和11 二．教学内容 考点1：最大公因数 1.公因数、最大公因数的意义 （1）公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 （2）最大公因数的意义：几个数的公因数中最大的一个，叫这个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法 （1）先分别写出两个数的所有因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。 （2）先写出较小数的所有因数，再从中找出哪些也是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最大公因数。 （3）利用分解质因数的方法，先分别把这两个数分解质因数，再找出它们公有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。 典例剖析 例1、求36和42的最大公因数。（你最多可以用哪些方法？） 分析：（1）分解质因数： 36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 42=（ ）×（ ）×（ ） 36和42的最大公因数是：（ ）×（ ）=（ ） （2） 短除法： 36 42 例2 有两根钢管，一根长24米，一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每段最长是多少米？一共可以截几段？ 解题技巧 有些问题可转化为求两个数的公因数，如果要求的是“最长”或“最短”等问题，就是求两个数的最大公因数。 自我评量 1.有红花34朵，白花18朵，现在用红花、白花组合扎成花束，如要求各束花的红花和白花的数量相同，且正好扎完，最多可以扎几束？每束至少几朵花？ 培优创新 例3 赵阿姨买回一条长50分米长的红彩带和一条43分米长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结果红彩带剩余2分米，绿彩带剩余3分米。所裁成的小段最长是多少分米？能裁成多少长度相等的小段？ 解题技巧 如果题中所求的数不