四年级上册数学试题-奥 数 二 级 班 讲 义 最大公因数 全国通用（无答案）

奥 数 二 级 班 讲 义 最大公因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公因数。几个数的公因数的个数是有限的，其中必定有一个是最大的，这个最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。一般用（a,b）表示a,b的最大公因数,如(12,30)=60.多于两个数的最大公因数也这样表示,用(a,b,c)表示a、b、c的最大公因数,如(10,15,45)=5. 求最大公约数的常用的方法; 1) 分解质因数; 2) 短除法; ◆基础篇 例1、求240.840.360的最大公因数是多少？ 解： 此例可用这3个数的大于1的公因数分别去除这3个数,直到商互质为止,最后把所有的除数相乘,所行的积即为这3个数的最大公因数. 2 2 3 5 240 840 360 120 420 180 60 210 90 20 70 30 4 14 6 解法一 所以202.840.360的最大公因数为2×2×3×5×2=120. 这种求最大公因数的方法称为：短除法 解法二 把240.840.360分解质因数; 240=24×3×5, 840=23×3×5×7, 360=23×32×5 取各公共质因数2,3,5出现的最低次数,则240,840,360的最大公因数为23×3×5=120. 这种求最大公因数的方法称为：分解质因数法 1、求16，24和84的最大公因数。 2、两个两位数相乘的积是294，它们的最大公因数是7， 求这两个数是多少？ 3、7个不同的三位数的最大公因数中，最大的是几？ 4、用一个数去除30、45、60，都能整除，这个数是多少？ 5、已知两个数的和是125，它们的最大公因数是25，求这两个数。 6、用自然数a去除233\205和163,所得到的余数相同,问a最大是多少? 7、有3根铁丝，长度分别是120厘米，180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 8、把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的纸裁成同样大的正方块，而没有剩下纸，这正方块最大的边长是多少？共可裁成几块？ 9、一张长方形纸长112厘米、宽80厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且不能有剩余，最少能剪多少张？ 例2 两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5，则这两