六年级下册数学讲义-思维训练：第10讲 倒推法解题（无答案）全国通用

第10讲 倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的要求一步一步地列出算式求解，过程比较复杂，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例1：李大爷提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时，鸡蛋都卖完了。李大爷篮中原有鸡蛋多少个？ 分析与解 最后篮内鸡蛋的个数为0个 第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数 （0+）×2=1（个） 第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数 （1+）×2=3（个） 第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数 （3+）×2=7（个） 原有鸡蛋的个数 （7+）×2=15 解：{【（×2+）×2+】×2+}×2=15（个） 答：李大爷原有鸡蛋15个。 随堂练习一： 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原有多少米？ 例2 李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶里原有多少酒？ 分析与解 根据倒推法想：喝光壶中酒，第三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有： 解：【（1÷2+1）÷2+1】÷2 =【÷2+1】÷2 =（斗） 答：壶中原有酒斗。 随堂练习二： 3只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后篮里还有6只桃子。求篮里原有桃子多少只？ 拓展训练 1、修一条路，第一天修了全长的还多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路的全长？ 2、货场原有煤若干吨。第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运进现有煤的一半又50吨，结果还剩600吨。货场原存煤多少吨？ 3、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？ 4、甲、乙各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这时它们各有90元。她们原来各有多少元？ 5、把180个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。这四个班各应分多少个？ 6、甲乙两个仓库