五年级下册数学试题-2020年五年级数学竞赛模拟测试题（三）（解析版）全国通用

2020年五年级数学竞赛模拟测试题（三） 1.计算： 12 22 32 42 ... 20122 20132 ( ) 【分析】平方差公式 原式 20132 20122 ... 52 42 32 22 12 02 (2013 2012) (2013 2012) ... (5 4) (5 4) (3 2) (3 2) (1 0) (1 0) 2013 2012 ... 5 4 3 2 1 0 2027091 2.可用三根管向容器中注入液体，采用第一根管注满容器的时间为 10 小时。采用第二根管和第三根管注 满容器的时间分别为 12 小时和 15 小时。由于压力降低，每根管的输入能力仅为原来的一半。因此决定用三根管同时向容器中注入液体，问这时注满空容器需要( )小时。 【分析】工程问题。设容器的总量为1，那么三根管子原来的工作效率分别为 1 ， 1 和 1 ； 10 12 15 压力减半之后一起开动，工效之和 ( 1 1 1 ) 2 1 ，那么现在需要1 1 8 (小时)。 10 12 15 8 8 3.如右图，长方形 ABCD 被其内部的一些直线划分成了若干块。已知 S△ AMD 13 , S△BNC 39 。则图中阴影部分的面积是( )。 ( 2 ) 【分析】蝴蝶模型。如图，连接 EF ,因为 AB / /CD ,所以 SADM 所以阴影部分的面积是13 39 52 。 SMEF , SNBC SNEF ; 4.德国数学康托尔构造的这个图形叫分形，称做康托尔集．从长度为 1 的线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段。无限量地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集。图中是康托尔集的最初几个阶段，当达到第六个阶段时，余下的所有线段的长度之和为（ ）。 5.将 1 到 9 填入下面的九个口中，算式的和的最小值是（ ） 口×口×口+口×口×口+口×口×口 【分析】数字谜的最值，积相同，差小和小。三个数的和为 9! 27 34 5 7 。可以分成： 23 32 23 32 2 5 7 8 9 1 8 9 1 2 5 7 72 72 70 ，差肯定是