四年级下册数学试题-2020年数学竞赛模拟测试题（一）（解析版）全国通用

2020 年四年级数学竞赛模拟测试题（一） （1） 5.6 2.34 3.14 4.4 5.6 0.8 ( ). 【答案】31.4 【考点】小数计算，乘法分配律 【解析】原式 5.6 (2.34 0.8) 3.14 4.4 5.6 3.14 3.14 4.4 3.14 (5.6 4.4) 3.14 （2）一个正整数，如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之积恰好等于此数，例如 39 ＝3＋9＋3×9，请问符合这样条件的两位数有( )个. 【答案】9 【考点】数论，位值原理 【解析】设ab=10a b （a≠0）。则a b a b 10a b ，从而ab=9a ，所以 b=9 。所有如何条件的两位数是：19、29、39、49、59、69、79、89、99。共 9 个 （3）有一串数排成一行，其中第一个数是 4，第二个数是 9，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么前 2014 个数的和除以 4 的余数是( ). 【答案】0 【考点】数论，余数，周期 【解析】除以 4 的余数：0、1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0、… … 周期为 6，2014÷6=335… … 4，余数和为 0+1+1+2+3+1=8，8 可以被 4 整除，则只要考虑最后三个余数之和除以 4 的余数，（0+1+1+2）÷4= 1… … 0 （4）学而思举办小学生数学竞赛，共 20 道题，评分标准是：答对一题给 5 分，不答一题 给 1 分，答错一题倒扣 1 分，如果 2014 人参赛，问参赛同学的总分是( )（填入奇数或偶数） 【答案】偶数 【考点】数论，奇偶性 【解析】假设全答对，20×5=100，偶数，不答，扣 4 分，打错扣 6 分，偶数－偶数=偶数， 偶数+偶数=偶数，则不论多少人参赛，同学总分必为偶数。 （5）101×102×103×… … ×200 的积的末尾有（ ）个连续的零. 【答案】25 【考点】数论，约数 【解析】在所有质数中，只有 2 与 5 相乘能得到 1 个 0，且只能得到一个 0。而且约数 5 的 个数小于约数 2 的个数，则约数 5 的个数决定着末尾 0 的个数。 5 的倍数，200÷5＝40 个，25 的倍数 200÷25 ＝8 个，125 的倍数 1 个，则 1~200 含有约数 5 的个数是 40＋8