四年级下册数学试题-2020年数学竞赛模拟测试题（四）（解析版）全国通用

2020 年四年级数学竞赛模拟测试题（四） （1） 1.1 3.3 5.5 7.7 9.9 11.11 13.13 15.15 17.17 19.19 ( ). 【答案】103.25 【考点】小数计算，等差数列 【解析】5.5×5＋15.15×5＝(5.5＋15.15)×5＝103.25 （2）已知两位自然数能被它的各位数字之积整除，满足的两位自然数有( )个. 【答案】5 【考点】数论，位值原理，整除 【解析】设ab=10a b ， 10a b 能被 ab 整除，则10a b 能被 a 整除且能被 b 整除. 若10a b 能被 a 整除，则 b 能被 a 整除；若10a b 能被 b 整除，则 10a 能被 b 整除. 若 a＝1，则 10 能被 b 整除，b 的可能值为 1，2，5， ab=11,12,15 若 a＝2，则 b 是偶数，且 20 能被 b 整除，b 的可能值为 2，4，经检验， ab=24 若 a＝3，则 b 是 3 的倍数，且 30 能被 b 整除，b 的可能值为 3，6，经检验， ab=36 若 a＝4，则 b 是 4 的倍数，且 40 能被 b 整除，，b 的可能值为 4，8，经检验，不符合题意若 a＝5、6、7、8、9，经检验，不符合条件 满足条件的两位数是：11、12、15、24、36 （3）将编号是 1、2、3、、… … 、36 的 36 名学生按编号顺序面向里面站成一圈.第一次，编号是 1 的同学向后转，第二次，编号是 2、3 的同学向后转，第三次，编号是 4、5、6 的同学向后转，… … ，第 36 次，全体同学向后转.这时，面向里面的同学还有( )名. 【答案】18 【考点】数论，周期 【解析】整个过程一共转了 1+2+3+4+5+… … +36=666 人次，每转过 72 人次所有学生的朝向就会和原来一样，则 666÷72=9… … 18，于是有 18 名同学面朝里，18 名同学面朝外 （4）一个数 A 为质数，并且 A＋10，A＋20 也是质数，A 是( ). 【答案】3 【考点】数论，质数 （5）A、B、C、D、E 、F、G、H、M 个代表一个互不相同的非零数字，其中 A＋B＝14， M÷G＝M－F＝H－C，D×F=24 ，B＋E=16，那么 H 是( ). 【答案】4 【考点】数论，数字谜