四年级下册数学试题-2020年数学竞赛模拟测试题（二）（解析版）全国通用

2020 年四年级数学竞赛模拟测试题（二） （2）下面一列数，前两个都是 1，从第 3 个数开始，每个数都等于它前面两个数的和：1、 1、2、3、5、8、13、21、34、… … ，那么其中第 2014 个数的除以 5 的余数是（ ）. 【答案】2 【考点】数论，余数，周期 【解析】斐波那契数列除以 5 的余数： 1、1、2、3、0、 3、3、1、4、0、 4、4、3、2、0、 2、2、4、1、0、 1、1、…… 周期为 20，则 2014÷20 余 14，第 2014 个数，除以 5 余 2. （3）有两个质数，他们之和既是一个小于 100 的奇数，又是 17 的倍数，这两个质数是 （ ）. 【答案】2、83 【考点】数论，质数 【解析】奇数＋偶数＝奇数，则必有一个质数为 2， 17 的倍数：17＝2＋15，51＝2＋49，85＝2＋83，满足条件的是 2、83 （4）甲、乙两人共有钱 10000 元，甲用去 2000 元，乙用去 500 元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的 2 倍多 300 元。甲原有（ ）元，乙原有（ ）. 【答案】4400、5600 【考点】应用题，和差倍 【解析】(10000-2000-500-300)÷(2+1)=2400 元，2400+2000=4400，10000-4400=5600 （5）一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇。相遇后快 车继续行驶了 3 小时后到达乙站，已知慢车每小时行 45 千米。甲乙两站相距（ ） 千米. 【答案】810 【考点】行程，比例行程 【解析】从乙站到相遇点，S 一定，速度与时间成反比，快车与慢车的时间比是 3:6=1:2， 那么快车与慢车的速度比是 2:1，慢车速度每小时 45 千米，快车速度每小时 90 千米，快车 行全程 3+6=9 小时，全程 90×9=810 千米 （6）游船顺流而下每小时行 7 千米，逆流而上每小时行 5 千米。甲乙两条相同的游船同时 从同一地方出发，甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，结果 12 小时以后同时回到出发点。在这 12 小时内有（ ）小时这两条船的航行方向相同. 【答案】2 【考点】行程 【解析】由于两艘船同时出发，同时回到出发点，故出发地为两地中点。顺流速度：逆流速 度=7：5，顺流时间：逆流时间