【精品】三年级下册数学热点难点一网打尽-第8讲 数学广角---搭配（二）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练） 人教版 (2份打包)

第8讲 数学广角—搭配（二） 解决搭配问题的方法一般有以下两种： （1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。 （2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。 考点1：列举法解决搭配问题 【例1】（2019秋•新晃县期末）一条小船一次可坐2人，有多少种坐法？（一共有几种可能，都写出来） 【思路分析】由于每个人都要和另外的3个人搭配，一共有：（种；又因为两人是一种搭配，去掉重复计算的情况，实际只有：（种，据此列举即可． 【规范解答】解：根据分析列举如下： 甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6种． 答：有6种坐法，分别是甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁． 【名师点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数解答． 1．（2019秋•黔东南州期末）将下列同学排一排队，你能有几种排法？[来源:Zxxk.Com] 【思路分析】分三步完成，从左向右，第一个空在三人中任选一人有3种填法，第二个空在余下的2人中任选1人有2种填法，第三个空只能填最后余下的1人有1种填法，根据乘法原理，（种不同的排法．也可以用列举法进行求解．[来源:学&科&网] 【规范解答】解：（种 列举法： 小丽、小兰、小花；小丽、小花、小兰； 小花、小丽、小兰；小花、小兰、小丽； 小兰、小丽、小花；小兰、小花、小丽． 答：一共有6种不同的排法． 【名师点评】根据乘法原理来解决问题，在列举时，按照一定的顺序，避免遗漏． 2．（2019秋•岱岳区校级期末）爸爸，妈妈、小明三个人去公园照相，站成一排有6种不同的站法，试都把它们画下来．①代表小明，②代表爸爸，③代表妈妈） 【思路分析】用列举法将所有的排列方法写出来． 【规范解答】解：排列为：①②③；②①③；①③②；③①②；②③①；③②①． 【名师点评】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写． 3．（2019春•永康市期末）张悦、王浩、李欣3名同学要拍合影，一共有多少种不同的站法？请你写下来． 【思路分析】一共有3个位置可选：首先排的第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，根据乘法原理列式是种，据此列举即可． 【规范解答】解：（种 站法：张悦王浩李欣；张悦李欣王浩；王浩张悦李欣； 王浩李欣张悦；李欣王浩张悦；李欣张悦王浩； 答：一共有6种不同的站法． 【名师点评】此题考查排列组合中的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 考点2：连线法解决搭配问题 【例2】（2019秋•五峰县期末）下面的早餐可以怎么搭配？共有几种不同的搭配方法？连一连． 【思路分析】从3种点心中选一种有3种选法，从两种饮料中选一种有2种选法，共有种不同的搭配方法；据此连线即可． 【规范解答】解： （种 答：共有6种不同的搭配方法． 【名师点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 1．（2019秋•成都期末）快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜．想一想：星期二一共有多少种不同的配菜方法？请你在图中连一连．表示荤菜，表示素菜． 【思路分析】从3种素菜中选一种有3种选法、从两种荤菜中选一种有2种选法，共有种不同的配菜方法． 【规范解答】解：（种， 答：星期二一共有6种不同的配菜方法． 【名师点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 2．（2019秋•青岛月考）连一连，填一填． 2种主食，3种饮料每种选一个一共有　　种搭配方法． 【思路分析】2种主食，3种饮料，由于每种主食和饮料都只能选一种，根据乘法原理，共有种搭配，据此解答即可． 【规范解答】解：（种 答：一共有6种不同的搭配方法． 故答案为：6． 【名师点评】做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一 步有种不同的方法，做第二步有不同的方法，，做第步有不同的方法．那么完成这件事共有种不同的方法． 3．（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？ 一共有　8　种套餐搭配方法． 【思路分析】饮料有2种选择，小食有4种选择，因此根据乘法原理，用2乘4即可求出搭配的种类．先连线再计算即可． 【规范解答】解：如图