五年级下 册奥数试题——第六讲 距中点相遇问题（含答案）沪教版

五年级思维数学 第六讲 中点相遇问题 思维目标：能正确理解距中点相遇时，多走的路程往往是2倍。 数学目标：自然数的认识 思维：路程=速度×时间；路程差÷时间差=速度。路程差÷速度差=时间 数学：1，2，3，4，…这些用来计数和编序的数，以及0叫做自然数。一切自然数都可以用“n”表示。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 【例1】小强与小红同时从学校与少年宫出发相向而行，小强每小时行3.2千米，小红每小时行2.8千米，当小强与小红相遇时，相遇地点正好离开学校与少年宫的中点0.2千米处，求学校与少年宫相距多少千米？ 金钥匙：因为是距中点0.2千米处相遇的，所以小强要比小红多走了0.2×2=0.4千米。 相遇时间： 0.2×2÷（3.2－2.8）=1（小时） 两地距离： （3.2+2.8）×1=6千米。 答：学校与少年宫相距6千米。 试金石： 1、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲车每小时行58千米，乙车每小时行54千米，相遇时，相遇地点正好离开AB两地的中点6千米，求AB两地相距多少千米？ 2、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲车每小时行58千米，比乙车每小时多行2千米，当甲车驶过AB两地中点3.2千米处，与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？ 【例2】甲乙两人同时从A地出发到B地去，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，甲到达B地后，立即返回，在返回途中与乙相遇，相遇地点离开B地正好是3.6千米，求AB两地的路程？ 金钥匙：根据题意，可以知道，由于甲比乙走的快，到达B地后立刻返回与乙在距离B点处相遇，则比乙多走了2个3.6的路程。那我们还是可以根据路程差÷速度差来求出他们行走的时间。 相遇时间： 3.6×2÷（12－9）=2.4（小时） 两地距离： （12+9）×2.4÷2=25.2（千米） 答：AB两地的路程是25.2千米。 试金石： 1、 小明与小芳兄妹俩同时从家出发到学校去，小芳先到学校发现作业本忘带了，又立即返 回去取作业本，在回家的路上与小明相遇，相遇地点离开学校40米，已知小芳每分钟走90米，小明每分钟走74米，求家距离学校多少米？ 2、 甲乙两人同时从A地到B地，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.8千米，当甲到达B地时，乙离开B地还有0.6千米，求AB两地相距多少千米？ 数学园地：自然数 学习前，请牢记知识梳理里的小知识点，再进行练习哦。 1、 填空 （1）用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫 ，自然数的基本单位是 。 （2）用0，4，8，1，5组成不同的五位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ，两数相差 。 （3）3个连续的自然数的和是27，这3个自然数分别是 、 、 。 （4）一切自然数都可以用“n”表示，n前面的一个数是 、n后面的一个数是 。这三个数相加和是 。 （5）写出从5起五个连续的自然数 。 2、判断 （1）自然数中既有最小的自然数，也有最大的自然数。……………（ ） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。…………………………………（ ） （3）三个连续自然数的积一定大于它们的和。………………………（ ） 3、选择 （1）最小的自然数是（ ） A．1 B．0 C. 0.1 D. 不存在 （2）被除数扩大3倍，除数不变，那么商（ ） A．不变 B．缩小3倍 C.扩大3倍 D. 不确定 （3）A和B都是自然数，且A×B=24，则A与B的和最小是（ ） A．11 B．10 C. 0 D. 25 （4）减数与差相减为0，那么被减数是差的（ ） A．1倍 B．2倍 C. 3倍 D. 不确定 （5）三个连续自然数的和一定是（ ）的倍数。 A．2 B．4 C. 3 D. 6 （6）下面说法中，错误的是（ ） A．自然数的个数是无限的 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C. 最小的自然数是1