四年级下册奥数试题——第六讲 最优化问题 沪教版 (含答案）

升五年级思维数学 第六讲 最优化问题 思维目标：学会用统筹兼顾的方法来解决最优化问题。 数学知识：学会使用画线段图或者列表的方法解决问题。 思维：我们经常遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值 数学：解决问题的一般方法有：分析法，综合法，可以采取的手段有：画线段图，列表分析等。 例1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？ 金钥匙：先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。 点金术：充分利用平底锅，使得它没有空余的时间，并保证将所有的煎饼按要求煎完。 试金石： 1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？ 2，用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？ 3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？ 例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？ 金钥匙： 可以这样安排：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，共需要16分钟。 点金术：经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。水壶不洗，不能烧开水，因此，洗水壶和烧开水不能同时进行。而洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶与烧开水可以同时进行。 试金石： 1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？ 2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？ 3，在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？ 数学园地：问题解决 理清前后数量之间的关系，可以通过画线段图、列表分析等方法解决问题。 1、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，卡车辆数增加到2倍。一次可运建筑材料多少吨？ 2、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，卡车辆数增加到12辆。一次可运建筑材料多少吨？ 3、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，一次可运建筑材料144吨，需要卡车多少辆？ 4、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，一次可运建筑材料144吨，需要增加卡车多少辆？ 5、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，18辆卡车2次共可运建筑材料多少吨？ 6、6辆卡车一次可运建筑材料96吨，照这样计算，用5辆卡车装运160吨建筑材料，需要几次能运完？ 1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？ 2、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？ 3、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承生产任务共需多少天？ 4、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产 多少台？ 56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？ 1、2台机床4小时可以加工零件1200个，照这样效率，6台机床同样的时间可以加工零件多少个？ 2、2台机床4小时可以加工零件1200个，照这样效率，增加6台机床，工作时间增加到2倍，可以加工零件多少个？ 3、2台机床4小时可以加工零件1200个，照这样效率，机床台数和工作时间都增加2倍，可以加工零件多少个？ 4、2台机床4小时可以加工零件1200个，照这样效率，5台机床6小时可以加工零件多少个？ 递等式计算 （360+108）÷36 （450－75）÷15