四年级下奥数试题——第九讲 平均数问题 沪教版(含答案）

升五年级思维数学 第九讲 平均数问题 思维目标：学会确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 数学知识：掌握小数乘小数的竖式计算方法，理解竖式计算算理。 思维：求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。 数学：小数乘小数，因数的小数部分共有几位，积的小数部分就有几位。 例1：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 金钥匙：（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米 点金术：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 试金石： 1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。求一周的平均气温。 3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 例2：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 金钥匙： 往返的路程是36×2=72千米，往返的时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6=12千米。 点金术：求往返的平均速度，要用往返的总路程除以往返的总时间。 试金石： 1，小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返的平均速度。 2，李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。 3，小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米。那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？ 数学园地：小数乘小数（1） 学会用竖式计算的方法进行小数乘小数的运算，注意积的小数点的位置。 例 4.1×3.2 ① 4.1×3.2=41×32÷100 ② 4.1 =1312÷100 × 3.2 =13.12 8 2 1 2 3 1 3.1 2 1、模仿练习： 用方法①完成下列各题： 8.2×1.2= 3.4×0.58= 4.6×2.5= 用方法②完成下列各题： 0.73×5.9= 24.8×3.6= 0.62×1.5 2、竖式计算 2.1×1.93= 5.8×4.5= 2.08×30.5= 1、某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？ 2、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天完成任务？ 3、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？ 4、友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成。如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？ 根据25×107=2675，写出下列各题的结果。 2.5×107= 2.5×10.7= 0.25×10.7= 0.25×107= 2.5×1.07= 1、给下面各题的积点上小数点 2.8 16.4 3.7 6 × 0.9