四年级下奥数试题——第六讲包容与排斥 （含答案）沪教版

四年级思维数学 第六讲 包容与排斥原理 思维目标：根据题意，合理解决重叠部分的问题即包容与排斥原理。 数学目标：看谁算的巧 思维： 两个图形分别用A、B表示，重叠部分用AB表示，盖住的面积用N表示，那么： N=A+B－AB ； AB= A+B－N；A= N－B+AB ；B= N－A+AB 数学：先观察式子中的数字，然后进行合理巧算。 【例1】一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形与一个边长为4厘米的正方形(如右图)， 放在桌子上。它们盖住桌面的面积有多少平方厘米？ 金钥匙：A面积：8×6=48（平方厘米） B面积：4×4=16（平方厘米） AB面积：3×3=9（平方厘米） N=A+B－AB = 48+16－9 =64－9 =55（平方厘米） 答：它们盖住桌面的面积有55平方厘米. 试金石： 1、 四⑴班的每位学生都至少喜欢体育或文艺活动中的一种。其中喜欢体育活动的有41人，喜欢文艺活动的有38人，两种活动都喜欢的有25人。这个班共有学生多少人？ 2、 某班从图书馆借来一批图书分给班上50位同学。有30人各借到一本自然科学类书籍，有25人各借到一本文艺类书籍，既借了一本自然科学类书籍又借了一本文艺类书籍的学生有几人？ 【例2】某班40名学生在一次期中考试中每人至少有一门得优秀，语文得优秀的有14人，数学得优秀的有34人。只有一门得优秀的各有多少人？ 金钥匙：根据题意，我们可以知道有些同学两门功课都得了优秀，在语文学科被算了一次，在数学学科也被算了一次，把两门学科得优秀的总人数去掉班级人数，多出的就是两门都得优秀的人数。这样就能得出结果： 34+14－40 数学一门：34－8=26（人） =48－40 语文一门：14－8=6（人） =8（人） 答：数学一门得优秀的有26人，语文6人。 试金石： 1、一次老师给全班同学做两道“动脑筋”的数学题，结果全班每人至少做对一题。其中做对第一题有18人，做对第二题有22人。已知全班共35人，那么做对第一