四年级上奥数试题——第六讲 和差问题 （含答案）沪教版

四年级思维数学讲义（64期） 第六讲 和差问题 思维目标：知道已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的数学问题，叫和差问题。并会解决和差问题。 数学知识：会进行分数的大小比较，会进行同分母分数的加减运算。 思维：解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数 和－小数=大数 （和＋差）÷2=大数 大数－差=小数 和－大数=小数 数学：分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。 例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 金钥匙：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。 点金术：这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。 试金石： 1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？ 3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？ 例2 两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 金钥匙： 根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。 点金术：解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数， 试金石： 1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？ 2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？ 3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？ 数学园地：分数的初步认识 分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。 一、计算 － － － ＋ ＋ － － ＋ － 二、判断 1、一本100页的漫画书，小亚第一天看了总页数的 ，第二天看了剩下页数的 ，小亚这两天看的页数同样多……………………………………（ ） 2、 同样的两杯600ml的饮料，第一杯喝掉了 ，第二杯喝掉了 ，第一杯喝掉的比第二杯少…………………………………………………………（ ） 3、 分母相同的分数，分子大的分数就大…………………………（ ） 4、 和 米同样大小………………………………………………（ ） 5、 ＞1 …………………………………………………………（ ） 1．一个服装厂计划做840套衣服，已经做了6天，平均每天做80套。剩下的要4天做完，平均每天要做多少套？ 2.一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？ 3. 解放军某部进行野营训练。原计划每天行军45千米，16天走完全程。实际提前1天走完，平均每天多走多少千米？ 4. 一段公路原计划20天修完，实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？ 七、你能用几种不同的方法表示下面这个正方形的 ？ 1. 一个月饼，妈妈吃了个，他们一共吃了多少个月饼？ 个，小胖吃了 2．一条米长的绳子合起来是多少米？米长的绳子和一条 3．修路队修一条路，第一天修了它的，两天共修了这条路的几分之几，就是多少？，第二天修了它的 1．冬冬看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的几分之几？ ，第二天看了全书的 2．一袋洗衣