【精品奥数】五年级下册数学思维训练讲义-第五讲 分数的基本性质 人教版（含答案）

第5讲 分数的基本性质 第一部分：趣味数学 国王分饼 古时侯,一位国王去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了,立刻围了上来。国王说:“孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块。嘴谗的老二说:“父王,我想吃两块饼。”于是国王把第二块饼平均分了成四份,给了老二两块。贪心的老三说:“父王,给我三块饼。”国王又把第三块饼平均分成了六份,给了他三块。一向老实的大哥开腔了:“父王,老四最小,应该给他六块。”老四听了非常高兴,觉得父王给他最多。同学们,你们觉得谁最多呢? 其实三个儿子分到的一样多。老大得到 这块饼的，老二得到这块饼的，老三 得到这块饼的，根据分数的基本性质，可 得：==。 第二部分：奥数小练 本课时围绕分数的基本概念，学习灵活运用分数的基本性质，通过推理、分析，解答相关的分数问题。 一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。 【例题1】一个分数，分子与分母的和是75，如果分子增加5约分得，求原来的分数。 【思路导航】因为分子增加5，所以约分前的新分数的分子分母的和就是80，新分数分子分母的和是约分后分子分母和的16倍，即约去数，用1与4分别乘上约去的数，还原成约分前新分数的分子、分母，再用约分前新分数的分子减去5，就是原分数的分子，分母还是约分前新分数的分母。 新分数分子和分母的和为：75+5=80 约去数为：80÷（1+4）=16 化简前新分数的分子为：1×16=16 化简前新分数的分母为：4×16=64 原分数的分子为：16-5=11 原分数的分母为：64 所以原分数为。 练习一：1.一个分数，分子与分母的和是47，如果分子增加1约分得，求原分数。 2.一个分数，分子与分母的和是17，如果分子增加4约分得，求原分数。 3.一个分数，分子与分母的和是23，如果分子减少3约分得，求原分数。 【例题2】一个分数，分子与分母的和是75，如果分母增加2后，约分得，求原来的分数。 【思路导航】因为分母增加2，所以约分前的新分数的分子分母的和就是77，新分数分子分母的和是约分后分子分母和的11倍，即约去数，用1与6分别乘上约去的数，还原成约分前新分数的分子、分母，再用约分前新分数的分