【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第四单元 分数的意义和性质 人教新课标版

分数的意义和性质 第四单元　分数的意义和性质 1.分数的意义 第1课时 分数的产生和意义 把这个苹果平均分给2个同学，每人可以分得多少个？每人分得的这部分苹果还能用整数表示吗？想一想我们应该用什么数来表示呢？ 知识点1 分数的产生 例题导入 例题解读 1.方法探究。 （1）理解图意：第一幅图是古人用一根打了结的绳子测量物体的长度，每个结之间的1段表示一个长度单位。图中所测量的石头的长是3段多一点，结果得 五年级数学（下）RJ 不到整数。第二幅图是把1个西红柿平均分给两个同学，每个同学都得不到整数个，只能分到 个；把1块月饼平均分给两个同学，每人分到 块；同样把1包饼干平均分给两个同学，每人分到 包。 （2）分数的产生：实际生活中，在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。 （3）分数的应用：在分物，测量时可以用到分数，在计算过程中，也可以应用分数。 2.正确解答。 第一幅图剩下不足一个用分数计；第二幅图每人平均分到 块， 包。 知识点2 分数的意义 例题导入 例题解读 1.方法探究。 理解单位“1”的含义 （1）结合图理解“一个物体的 ”的含义。 分数的意义和性质 （2）联系实际理解“一些物体的 ”的含义。 （3）单位“1”的含义。 一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。 明确分数的意义：把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2.正确解答。 的含义就是把一个整体（单位“1”）平均分成4份，这样的1份就是 。 知识点3 分数单位的意义 例题导入 你能说出 ， ， ， 的分数单位吗？ 例题解读 1.方法探究。 理解分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的数叫作分数单位，比如 的分数单位是 。 结合图形理解“分数单位 （1）把一堆糖平均分成2份，每份是这堆烫的 。（见下图） 五年级数学（下）RJ （2）把一堆糖平均分成3份，2份是这堆糖的 。 里面有2个 。（见下图） （3）把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的 。 里面有3个 。（见下图） （4）把一堆糖平均分成6份，5份是这堆糖的 。 里面有5个 。（见下图） 2.正确解答。 的分数单位是 ； 的分数单位是 ； 的分数单位是 ； 的分数单位 分数的意义和性质 是 。 （延伸题)张强拿出储钱罐中的硬币的 ，李芳拿出储钱罐中的硬币的 ，李芳拿出的钱一定比张强多吗？请说明理由。 思路分析 张强的储钱罐中硬币的数量与李芳的储钱罐中硬币的数量是未知的，因此张强拿出的硬币的 与李芳拿出的硬币的 可能相同，也可能不相同。 规范解答 李芳拿出的硬币不一定比张强的多，因为他们储钱罐中的硬币的数量不一定相同。 （奥赛题)下面各图中涂色部分的面积是总面的几分之几。 五年级数学（下）RJ 思路分析 （1）根据三角形的面积公式先求出涂色部分的面积是几个方格，再用三角形的面积除以整个图形的面积即可；（2）图中的大三角形被分成了4个中三角形，中三角形又被分成了4个小三角形，因此大三角形一共被分成了4×4=16（个）小三角形，涂色的三角形占整个大三角形的面积的1份。 规范解答 （1）图中涂色部分的面积占2×2÷2=2（个）方格，整个图形的面积占4×2=8（个）方格，涂色部分的面积是总面的 （2）大三角形一共分为4×4=16（个）小三角形，涂色部分的面积是总面积的 。 如图，边长为 的等边三角形ABC放在数轴上，点B与O点重合，点C与表示 的点重合，将三角形绕点C旋转，使点A落在数轴上；再将三角形绕点A旋转，使点B落在数轴上；…；当点C第一次落在数轴上时，点C表示的数是多少？ 分数的意义和性质 1.填空题。 （ 1）用分数表示空白部分的面积。 （2）把16米长的红丝带平均分成7份，是把（ ）看作单位“1”，（ ）份占全长的 。 （3）一根绳子长8米，平均截成9段，每段占全长的（ ）。 （4） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2.分别画出下列每个图形的 ，它们的大小一样吗？为什么？ 3.王阿姨买了一个蛋糕，小明第一次吃了这个蛋糕的 ，第二次又吃了剩