【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第五单元 图形的运动（三） 人教新课标版

五年级数学（下）RJ 第五单元　图形的运动（三） 第1课时 旋 转 您们玩过俄罗斯方块吗？下面是俄罗斯方块游戏的画面，如果现在让您操作，您准备怎样操作？ 知识点1 图形旋转的含义及要素 例题导入 例题解读 1.方法探究。 （1）分析题意：此题以指针转动为例，探索旋转的三要素，即旋转点，旋转方向和旋转角度。 （2）理解旋转的含义：拨动图中指针，指针就会绕点0转动，像这样的运动现象就是旋转。 （3）旋转的三要素：旋转点：指针绕点0转动，点0就是旋转点（旋转中心）。 图形的运动 旋转的方向：把钟表上指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。如：指针从“12”旋转到“1”，这样的方向是顺时针方向，反之则是逆时针方向。 旋转的角度：指针从“12”旋转到“1”，虚线的指针和实线的指针之间的夹角的度数，就是旋转的角度。 2.正确解答。 从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转了300； 从“1”到“3”，指针绕点0按顺时针方向旋转了600； 从“3”到“6”，指针绕点0按顺时针方向旋转了900； 从“6”到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了1800。 知识点1 图形旋转的特征 例题导入 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转900，观察三角尺的位置是如何变化的？ 例题解读 1.方法探究。 直角三角尺固定在方格纸上，顺时针旋转900，旋转时点0的位置不变。三角尺的两条直角边分别绕着旋转点0顺时针旋转了900。 五年级数学（下）RJ 2.正确解答。 从图中三角尺的旋转可以看出，三角尺的两条直角边都绕点0顺时针旋转了900，但旋转后的图形的形状，大小都没有变化，只是位置变了。这就是图形旋转的特征。 知识点1 在方格纸上画简单的图形旋转900后的图形 例题导入 画出三角形AOB绕点0顺时针旋转900后的图形。 例题解读 1.方法探究。 根据旋转的特征和性质，三角形AOB绕点0顺时针旋转900，它的每一条边都应顺时针旋转900.点A和对应点A/到点0的距离相等，点B和对应对B/到点0的距离相等。 2.正确解答。 （1）画出线段OA的对应线段OA/。 （2）画出线段OB的对应线段OB/。 图形的运动 （3）连接点A/和点B/，得到三角形AOB绕点0顺时针旋转900后的图形三角形A/OB/。 （延伸题)小丽家的钟表慢了20分钟。小丽要把它调准确，她应该怎样调整？ 思路分析 分针是按顺时针方向旋转的，把钟表的时刻调快，就要把分针按顺时针方向旋转；又因为每两个相邻时刻与中心连线的夹角是300，因此要调快20分钟，只要把分针按顺时针方向旋转4个大格（1200）即可。 规范解答 把分针按顺时针方向旋转1200。 （创新题)在三角形ABC中，已知<A=900，<C=600，<CBA=300，把三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形A/B/C/,<C/BA=900（如图所示）。三角形ABC是怎样变化的？ 思路分析 观察图形可知，三角形A/B/C/三角形ABC绕点B顺时针旋转得到的，依据旋转特征和性质，<C/BC的度数就是旋转的度数。 规范解答 因为<C/BA=900，<CBA=300，所以<C/BC=<C/BA－<CBA=900-300=600，也就是三角形ABC绕点B顺时针旋转了600。 五年级数学（下）RJ （奥数题)旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如图。大正方形的边长为10厘米，线连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形中心相连，那么这块玻璃的非白色部分的面积是多少呢？ 思路分析 如图所示，经过图形的变换，图1就会变成图2所示的形状。连接小正方形的对角，则将小正方形平均分成了4份，每份是大正方形 的一半，因此小正方形的面积是大正方形面积的一半，即非白色部分的面积就是大正方形面积的一半。 规范解答 10×10÷2=50（厘米2） 答：这块玻璃的非白色部分的面积是50平方厘米。 桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。想一想如何才能赢得这15枚硬币？ 1.智慧填空。 （1）看图填空。 图形的运动 图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 图1绕点“O”