【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第九单元 总复习 人教新课标版

总复习 第九单元　总复习 1.数与代数 知识巧探究 1.因数与倍数 五年级数学（下）RJ 考点精讲屋 考点一 2,3,5的倍数的特征 【例 1】5□3□既有因数2，又有因数3，还是5的倍数，这个数可能是多少？ 分析 此题考查的是同时是2,3,5的倍数的特征。思考时，首先要确定个位，然后确定百位，根据2,5倍数的特征，个位应填0，要是3的倍数，这个数的各位上的数的和就是3的倍数，因此□里可以填1,4,7。 解答 这个数可能是5130,5430,5730 考点二 质数，合数，奇数和偶数的意义 【例 2】两个奇数的积一定是（ ） A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数 分析 要对此类问题做出正确的选择，可以列举实例进行验证。如1×3=3,3是奇数，也是质数；3×5=15,15是合数，也是奇数；11×13=143,143是合数，也是奇数……从列举的实例中可以看出，两个奇数的积一定是奇数。 解答 B 考点三 最大公因数和最小公倍数的意义和求法 【例 3】求24和36的最大公因数和最小公倍数。 分析 两个数的最大公因数就是两个因数中最大的一个，最小公倍数就是两个公倍数中最小的一个。 求最大公因数和最小公倍数的方法不止一种，有列举法，短除法，分解质因数法，筛选法等。一般情况下，两个数较小，用列举法就可以求出最小公倍数和最大公因数，而两个数较大时，用短除法和分解质因数法较简单。 用短除法求最大公因数时，只是把所有的除数相乘，而最小公倍数需要把除数和商相乘。 用分解质因数法求最大公因数，把两个数公有的质因数各取1个相乘；而求最小公倍数是相同的质因数各取1个，独有的质因数都取出来，把它们相乘，这也是求最大公因数和最小公倍数的不同之处。 当两个数只有公因数1时，直接就可以求出最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。 解答 方法一 短除法 方法二 分解质因数法 2 24 36 24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 2 12 18 24和36的最大公因数是12 3 6 9 24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3=72 2 3 24和36的最大公因数是12 24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72 方法三 列举法 方法四 筛选法 （1）24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 （1）24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 24的因数中其中是36因数的有1,2,3,4,6,12 总复习 24和36的最大公因数是12 24和36的最大公因数是12 （2）24的倍数：24,48,72,96，120,144… （2）24的倍数：24,48,72,96，120,144… 36的倍数：36,72,108，144，… 24的倍数中是36的倍数：72,144，… 24和36的最小公倍数是72 24和36的最小公倍数是72 专项练兵场 1.认真填一填。 （1）最小的质数是（　 ），最小的合数是（　　）。 （2）在1、2、3、6、9、12、15、24中，6的倍数有（ ），6的因数有（ ）。 （3）两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（ ） 和（ ）。 （4）整数a除以整数b等于5，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （5）1082至少加上（　 ）是3的倍数，至少减去（　　）才是5的倍数。 （6）一个数的最大因数是32，这个数的最小倍数是（　　）。 （7）两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　）。 （8）一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（　　）。 （9）一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）。 （10）用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　）。 2.判断题。 （1）五个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。　　　　　　（ ） （2）同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。　　　　　　　　 （ ） （3）两个数的最大