二年级上册奥数试题--第04讲-几何图形认知 (2份打包含解析)沪教版

第四讲 几何图形认知 生活中我们常常碰到简单的几何图形所表示的指示标识，例如马路上的各种交通标识，汽车上不同的车牌符号标识，甚至于在天气预报，安全通道等等都有通用的图形标识。图形可以很方便地告诉我们要表达的意思，而且图形可以跨越语言的界限，在每个国家也基本上都大同小异。看下面几组常见的标识，每一个都表达什么意思呢？ 右图所示的是一块用来铺墙的瓷砖，由于是对称的，两块瓷砖可以自然地拼接起来。问题是：想要构成这种瓷砖，至少需要几种图形呢？ 在下面的每个三角形中，画出三条高。 请用直尺分别画出一个正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形，再画一个不属于上面几类的任意四边形，说说这几类四边形的关系，哪种包含哪种？ 我们在日常生活中每天都会看到各种各样的多边形，例如在家里的墙上、地板砖上，现在观察下面这些图，多边形有如此之多的组合方式，确实让人眼花缭乱。 请问：上面 幅图中哪些是正多边形，哪些是不闭合多边形、闭合多边形、简单多边形、复杂多边形、复合多边形、凸多边形、凹多边形？ 一个正方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面？下面哪些图形是正方体的平面展开图？ SHAPE \* MERGEFORMAT 请画出一个面积是 平方厘米的菱形。 图1是由某个英文字母形状的纸片，折叠一次后形成的样子。请你说出 是哪个英文字母，除了“L”还有可能是别的吗？ 图2中隐藏着一个正五角星，请找出它在哪儿。 图3画得是几个英文字母，仔细观察看看上面到底写了什么？ 画出至少 种正方体平面展开后的样子。 挑战例题 例1 例2 例3 例4 例5 例6 课后展示 1 图1 2 3 图2 图3 4 5 小学二年级 $$ 第四讲 几何图形认知 生活中我们常常碰到简单的几何图形所表示的指示标识，例如马路上的各种交通标识，汽车上不同的车牌符号标识，甚至于在天气预报，安全通道等等都有通用的图形标识。图形可以很方便地告诉我们要表达的意思，而且图形可以跨越语言的界限，在每个国家也基本上都大同小异。看下面几组常见的标识，每一个都表达什么意思呢？ 第一组是交通指示标识，依次是：禁止驶入、加油站、限制高度3.5米、避车道、前面有天桥。 第二组是由简单图形组成的国旗，依次是希腊国旗、以色列国旗，瑞士国旗。 第三组是汽车标识，依次是丰田、奔驰、东风、红旗、长安。 第四组是天气预报和银行标志，依次是多云、雨转晴、阴天、中国银行、中国工商银行。 右图所示的是一块用来铺墙的瓷砖，由于是对称的，两块瓷砖可以自然地拼接起来。问题是：想要构成这种瓷砖，至少需要几种图形呢？ 尽管看上去无论如何都至少要有两种不同大小的黄色正方形才能构成，但事实上用一种就足够了。这是因为我们的眼睛总会把简单而明显的东西当作图形，而把剩下的当作背景。假如反过来，将整个瓷砖中的黄色看作是背景的话，全部的图案就是由左边这些紫色的小东西构成的。排除掉干扰，你看出来了吗？ 在下面的每个三角形中，画出三条高。 这三个三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。我们知道，在三角形中，如果有一个是直角，就叫做直角三角形；如果有一个叫是钝角，叫钝角三角形；如果三个角都是锐角，则叫做锐角三角形。 三角形有三条边，三个内角，还有三条高，所谓高，就是从三角形的一个顶点向对边所作的垂线。和高对应的边叫做底，三角形的三条边都可以当作底。 通常我们用大写字母来标记三角形的顶点，例如三角形ABC，也可以直接写作△ABC。如图，从A点向底边BC做垂线，垂足是D，AD叫做三角形BC边上的高，同样地，可以做出其他两条高BE和CF。 对于直角三角形GHI，由于其中已经有一个直角，即这表示如果从顶点G向HI作垂线或从顶点I向GH作垂线，垂足都是H，于是在这里两条直角边GH和HI分别就是两条高，另外一条高是GI边上的高HJ。 在钝角三角形KLM中，最长边KL边上的高容易做出，从M点向对边引垂线MN即可。其他两条比较麻烦，因为从K点向对边作垂线，没法作到LM中间去，于是只能延长LM，作垂线KP，垂足是P，这样KP就是LM边上的高，同样地可以作出KM边上的高LO。 作三角形的高是研究几何的基本功，在以后几何问题的学习中非常重要。大家一定要对三角形的高非常熟悉，要做到无论在哪个方向，以哪条边为底，都能迅速判断出三角形的高是哪条。 请用直尺分别画出一个正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形，再画一个不属于上面几类的任意四边形，说说这几类四边形的关系，哪种包含哪种？ 如下图，这几种图形我们都非常熟悉了，但要描述好每个图形还确实不容易。 梯形是只有一条对边平行的四边形，在梯形中，我们管平行的上下