二年级上册奥数试题-第1讲数字问题（含答案） (2份打包)沪教版

第一讲 数字问题 　 【分析】 一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是 和 ，这样自己加自己、自己乘自己的两得数和应为 想到 答案如下： 这数不离奇，原来它是八． 八八六十四，二八一十六． 相加得八十，加一八十一． 同学们都知道，数是由数字组成的． 这十个数字可以组成许许多多的数．我们的生活中少不了数和数字．关于数字的组成有许多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题． 像 这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加，和是 ，问这样的两位数一共有多少对? 【分析】 个位与十位两个数相加是 ，即( )+( )= ，不难得出这样的情况有 ， ，所以这样的两位数共有 对，即 和 ， 和 ， 和 ， 和 ． ［拓展］ 数 可以拆成两个自然数和的形式，则所拆得的两个数的乘积的最大值是多少？ ［分析］ 因为 ，所以所求两个数的乘积的最大值是 ． 把 分拆成三个不同的数相加的形式( 除外)共有多少种不同的分拆方法? 【分析】 分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于 ． 最大数是 ： 最大数是 ： 最大数是 ： 把数 分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同 的分拆方法： ． [铺垫] 已知一个两位数的各位数字之和是 ，这样的两位数一共有几个?请你写下来． ［分析］ 数字之和为 的两个数相加，按顺序考虑如下： ① ② ③ ④ ⑤ 算式①中的两个数字组成的两位数为 ； 算式②中的两个数字组成的两位数为 ； 算式③中的两个数字组成的两位数为 ； 算式④中的两个数字组成的两位数为 ； 算式⑤中的两个数字组成的两位数为 ． 这样的两位数一共有 个． 把 ，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种? 【分析】 这 个数的总和是 ，平均分成两组，每组四个数的和应是 ， 考虑时可从大数想到小数． 第一组 第二组 把 这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有上面四种 ［拓展］ 有 个互不相同的自然数，它们的和为 ，那么在这 个自然数中，最大的一个是多少？ ［分析］ 要求最大的一个自然数尽量大，那就应该让其它的数都尽量的小，因为其它 个自然数互不相同，所以它们的和最小就等于 ，那么最大的一个自然数是 ． ［拓展］ 有 张写有数字的卡片，如图，小红与小芳各取走了两张，小红说：我取走了最小的和最大的，小芳说：我取走的两个数之和与小红的同样多，那么未取走的是哪两张？ ［分析］ 最大的是 ，最小的是 ， ，这样小芳就只能取走 与 这两张，即： ．剩下的两张是 和 ． 把 颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数? 【分析】 百位上的珠子表示几个百，十位上的珠子表示几个十，个位上的珠子表示几个一．首先老师要让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思，然后再来组数． 组成得一位数有： ； 组成得两位数有： ； 组成得三位数有： ． 用 颗算珠一共可以组成 个数． 【分析】 组成的三位数有： ，一共可以组成 个数． 用四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多 少? 【分析】 四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的． 要使组成的四位数最大，必须把这四个数字中最大的数字 放在首位，即千位；第二大的数字 放在百位；第三大的数字 放在十位；最小的数字 放在个位上，也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的四位数 ． 组成最小的四位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低位，但在这四个数中，最小的是 ，因为 不能作一个数的首位数字，所以要把 除外的最小数字 放在千位上，这样最小的四位数是 ． 【分析】 用 这三个数字组成数的时候，可以用 分别作最高位．当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个位上可以是 或 ，即 ；当 作最高位时，十位上可以是 或 ，个