四年级下册试题-第一讲定义新运算（含答案）沪教版

四年级思维数学讲义（62期） 第一讲 定义新运算 思维目标：知道△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序，并会根据规定进行计算。 数学知识：会用运算定律、运算性质进行简便运算。 思维：掌握特定符号所表示的运算顺序，能正确计算。 数学：正确运用运算定律和性质进行简便运算，不能简便的要运算顺序运算。 例1 a△b=(a+b)÷3 计算：(1)4△5 （2）12△3△10 金钥匙：a △ b表示a与b的和去除以3. (1) 4△5 （2） 12△3△10 =（4+5）÷3 =[（12+3）÷3]△10 =9÷3 =5△10 =3 =（5+10）÷3 =5 点金术：注意书写格式。 试金石： a△b=a×2+b×3 计算：（1）3△5 （2） （5△4）÷（4△1） 例2: x◎y=x-y÷2 计算：（1） 17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4） 金钥匙：x◎y表示x减去y的一半。 （1） 17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4） = 17-6÷2 =（6-8÷2）×（3-4÷2） = 17-3 = 2×1 = 14 = 1 点金术：△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序。 试金石： 1、 x*y=3×x×y 求：10*3 2、a▲b = (a + 3) ×(b-5) 求：5▲（6▲7） 例3 规定 a□b = a+(a+1)+(a+2)+……+（a+b-1）求：2□7（a、b为自然数，b>a） 金钥匙：a□b表示从a开始连续的自然数相加，一直加到a+b-1为止。 2□7= 2+3+4+5+6+7+8=35 点金术：可以用等差数列求和的方法计算结果。 试金石： 2↑4 = 2+3+4+5=14 6↑3 = 6+7+8=21 计算：（1） 5↑4 （2）如果 10↑x = 60，求x 1、 m*n = m×m-n×3，计算：（1） 5*6 （2） 8*（3*1） 2. a*b = (a+b)÷2， a◎b=a÷3-b÷5，计算：（1） 2*6 （2） 14*16◎5 3、规定：4#3 = 5,5#2 = 8,8#6=10，求：7#5. 4、规定：x@y = x – y÷2，计算：（7@6）+（9@4） 数学园地：计算与巧算 开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572-（139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757-（38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? （2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 一、填空： 1、655÷（ ）=28……11 2、500÷29=17……7，被除数再增加（ ），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（ ）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。 二、选择： 1