第四、五单元知识梳理-六年级下册数学【天梯小状元一卷通】人教新课标

2.比例尺的分类:(1)数值比例尺和线段比例尺。(2)缩小比例尺和放大比例尺。 第四、五单元知识梳理 3图上距离:实际距离=比例尺;实际距离×比例尺=图上距离;图上距离÷比例尺=实际 距离。 知识梳理 ★应用比例尺画图的步骤 ★比例 1.写出图的名称。2.确定比例尺。3.根据比例尺求出图上距离。4.画图(画出单位长度)。 1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的 5.标出实际距离,写清地点名称。6.标出比例尺。7.图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。 两项叫作外项,中间的两项叫作内项。 ★用比例解决问题 2.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。 根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系, 3.比和比例的区别:(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项),比例表示两个比相 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据,比例也有基 2.常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)单价×数量=总价;单产量×数量=总产量;速 本性质,它是解比例的依据。 度×时间=路程;工作效率×工作时间=工作总量。 ★正比例和反比例 3.已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比 1.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应 例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统 的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,他们的关系叫作正比例关系。用 。用★鸽巢问题 字母表示亠=k(一定)。 1.鸽巢原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用。 2.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应 2.如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子;如果 的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量,他们的关系叫作反比例关系。用字母表示xxy有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些例子中的“鸽子 =k(一定)。 信”看作一种物体,把“鸽笼”、“信箱”看作鸽巢,可以得到鸽巢原理最简单的表达形式。 3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的 3.物体个数÷鸽巢个数=商……余数;至少个数=商+1 商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 4.摸2个同色球计算方法。要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多 ★比例尺 1.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 第四、五单元错题辑 突破弱项纠错改错 突破弱项纠错改错 原 题 原题 错误 错误 原题Ⅲ错误 改正 分析 改正分析 改正 分析 原题Ⅳ错误 原题 误 原题Ⅵ错误改正 改 正 改正分析 析 析