【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第三单元 长方体和正方体 人教新课标版(PDF版)

长方体和正方体 第三单元 长方体和正方体 第 1 课时 长方体和正方体的认识 老师这儿有一张长方形彩纸，它是什么形状的？如果我们把很多张这样的彩纸整齐的 摞起来，那将会是什么形状呢？ 知识点 1 长 方 体 的 特 征 例 题 导 入 拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面的表中。 27 第 三 单 元 1.掌握长方体和正方体的特征，理解长方 体和正方体的关系。 2.认识长方体的长、宽、高，并会根据需 要进行简单的计算。 3.在观察、比较、测量的学习活动中，培 养学生的操作能力和空间概念。 1.以填空题、选择题和判断题的形式出 现。 2.这种知识也可以出现在简单的计算中 ，求长方体的长、宽、高。 3.偶尔也会出现在操作题中，考查学生的 动手操作能力。 五年级数学（下）RJ 例题解读 1.方法探究。 （ 1）观察长方体，认识长方体的面、棱和顶点 围成长方体的长方形（正方形）叫作长方体的面，立体图形中，两个面相交的 线叫作棱三条棱相交的点叫做顶点。 （ 2）认识长方体的特征填写表格。 观察长方体的面：先按前、后、上、下、左、右的顺序数一数，长方体一共 有 6 个面，再观察每个面的形状，可以看出，每个面都是长方形，如题图 1 所 示，特殊情况下有 2 个相对的面是正方形，如图 2 所示。 沿长方体的面剪开，展开后是一个平面图，，测量相对的面长和宽并计算其 面积，可以发现相对面的面积相等。把相对面对齐折叠，可以发现相对面能够 完全重合。即相对的面完全相同。 观察长方体的棱：按顺序数一数，长方体一共有 12 条棱，通过测量发现， 互相平行（互相平行的棱就是相对的棱）的 4 条棱的长度相等，即相对的棱的 长度相等。如图所示： 观察长方体的顶点：按照一定的顺序数一数，可以发现长方体共有 8 个顶点。 如图所示： 2.正确解答。 28 长方体和正方体 知识点 2 长 方 体 长 、 宽 、 高 的 意 义 例 题 导 入 用木条或橡皮泥做一个长方体框架，根据制作过程，回答下面的问题。 （1）长方体的 12 条棱可以分成几组？ （2）相对于同意个顶点的 3 条棱长度相等吗？ 例题解读 1.方法探究。 （ 1）动手操作发现规律 通过动手操作和观察可以发现长方体有 12 条棱，分为 3 组。横着的 4 条棱 为 1 组，竖着的 4 条棱为 1 组，剩下的 4 条棱为 1 组，且相较于同一顶点的 3 条棱分别是每组中的 1 条。如图所示： 先量一量相交于同一顶点的 3 条棱的长度，可以发现相交于同一顶点的 3 条棱，长度不相等；再测量相交于其他顶点的 3 条棱，它们的长度也各不相等。 （ 2）认识长方体的长、宽、高 长方体是由 6 个长方形（特殊情况下有 2 个相对的面是正方形）围成 的立体图形。长方体有 6 个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱的长度相等； 有 8 个顶点。 1.说出下面组成长方体的每一个面是什么图形。 2.判断对错。 （1）长方体相对的面完全相同。（ ） （2）正方体的 6 个面的面积一定相等。（ ） （3）一个长方体最多有 4 个面的面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱长的长度相等的立体图形是特殊的正方体。（ ） 1 厘米 2 厘米 4 厘米 29 五年级数学（下）RJ 相交于同一顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方 体有 4 条长、4 条宽和 4 条高，4 条长的长度相等，4 条宽的长度相等，4 条高 的长度相等。如图所示： 2.正确解答。 （ 1）长方体的 12 条棱可以分成 3 组。 （ 2）相交于同一顶点的 3 条棱的