【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第二单元 因数与倍数 人教新课标版

因数与倍数 第二单元　因数与倍数 第1课时 因数和倍数的意义 看，12架飞机在蓝天上飞翔，多么壮观。在观看的同时，请你从数学的角度观察，而后根据这幅图的的意思列出一个乘法算式吗？请你试一试。 知识点1 因数和倍数的意义 例题导入 观察下面的算式并分类。 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 1 五年级数学（下）RJ 例题解读 1. 方法探究。 把算式分类→理解因数和倍数的意义→明确0的特殊性。 2.正确解答。 第一类：12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 知识点2 找一个数的因数的方法 例题导入 18的因数有那几个？ 例题解读 1.方法探究。 根据因数的意义和因数与倍数的关系，看18除以几，商是整数而且没有余数，商和除数就是18的因数。18除以几的算式有18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6，这三个算式的除数和商都是18的因数，因此18的因数有1,2,3,6,9,18。 表示方法一：列举法 把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加上句号。具体表示方法：18的因数有1,2,3,6,9,18。 表示方法二：集合法 用集合法表示18的因数时，把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后用句号，如图所示。 因数与倍数 2.正确解答。 18的因数有1,2,3,6,9,18. 知识点3 找一个数的倍数的方法 例题导入 2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？5呢？ 例题解读 1.方法探究。 利用除法和乘法算式找出2的倍数→用列举法、集合法表示出2的倍数→找出3和5的倍数。 表示方法一：列举法 2的倍数的个数是无限的，写2的倍数时，把2的倍数按从小到大的顺序排列，从2本身开始写，依次写出几个后，用省略号表示其余的倍数，具体方法：2的倍数有2,4,6，……。 表示方法二：集合法 把2的倍数按从小到大的顺序依次写在椭圆里，每两个数之间用逗号隔开，写出几个后，其余的用省略号表示，具体如图所示。 五年级数学（下）RJ 2.正确解答。 2的倍数有2,4,6，…… 3.找3和5的倍数。 （延伸题)20的因数有哪些？20的倍数有哪些？说一说你发现了什么？ 思路分析 可以用乘法算式找出20的因数和倍数，也可以用除法算式找出20的因数和倍数。20的因数有1,2,4,5,10,20；20的倍数有20,40,60，……。从20的因数和倍数的个数出发，可以得出因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，同时20既是它本身的因数，又是它本身的倍数。 规范解答 20的因数有1,2,4,5,10,20；20的倍数有20,40,60，…… 发现：一个数得因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的；同时，一个非零自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 因数与倍数 （创新题） 算一算，想一想 （1）42是7的倍数，28是7的倍数，42和28的差是7的倍数吗？ （2）56是8的倍数，40是8的倍数，56和40的差是8的倍数吗？ （3）63是9的倍数，36是9的倍数，63和36的差是9的倍数吗？ 通过计算你发现了什么规律？ 思路分析 先根据题意计算，再根据计算的结果分析得出规律。 规范解答 （1）42－28=14,14÷7=2,42与28的差是7的倍数。 （2）56－40=16,16÷8=2,56与40的差是8的倍数。 （3）63－36=27,27÷9=3,