【教材解读】五年级下册数学同步教材解读与拓展讲义-第二单元 因数与倍数 人教新课标版（PDF版）

因数与倍数 第二单元 因数与倍数 第 1 课时 因数和倍数的意义 看，12 架飞机在蓝天上飞翔，多么壮观。在观看的同时，请你从数学的角度观察，而 后根据这幅图的的意思列出一个乘法算式吗？请你试一试。 知识点 1 因数和倍数的意义 例 题 导 入 观 察 下 面 的 算 式 并 分 类 。 12÷2= 6 8÷3 = 2… … 2 3 0÷6 = 5 19÷7= 2… … 5 9÷5= 1. 8 2 6÷8 = 3. 2 5 20÷1 0 = 2 21÷2 1 = 1 6 3÷9 = 7 1 1.理解因数和倍数的意义，以及两者 之间相互依存的关系 2. 掌握找一个数的因数和倍数的方 法，能运用找一个数的因数和倍数的 方法，求一个数的因数和倍数 3.感受数学知识之间的内在联系，培 养概括分析和比较的能力 1.以填空题、选择题和判断题的形式出 现。 2.这种知识也可以出现在实际应用中，让 你求一个数或两个数，考察学生对因数和 倍数的应用。 3.偶尔也会出现在操作题中，考查学生的 思维能力和动手操作能力。 第 二 单 元 11 五年级数学（下）RJ 例题解读 1. 方法探究。 把算式分类→理解因数和倍数的意义→明确 0 的特殊性。 2.正确解答。 第一类：12÷2= 6 2 0÷1 0= 2 3 0÷6 = 5 2 1 ÷2 1= 1 6 3÷9= 7 第 二 类 ：8÷3 = 2… … 2 9÷5 = 1. 8 1 9÷7 = 2… … 5 2 6÷8 = 3. 2 5 知识点 2 找 一 个 数 的 因 数 的 方 法 例 题 导 入 1 8 的 因 数 有 那 几 个 ？ 例题解读 1.方法探究。 根据因数的意义和因数与倍数的关系，看 18 除以几，商是整数而且没有余 数，商和除数就是 18 的因数。18 除以几的算式有 18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6， 这三个算式的除数和商都是 18 的因数，因此 18 的因数有 1,2,3,6,9,18。 表示方法一：列举法 把 18 的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写 完后加上句号。具体表示方法： 18 的因数有 1,2,3,6,9,18。 表示方法二：集合法 用集合法表示 18 的因数时，把 18 的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭 圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后用句号，如图所示。 12 1.理解因数和倍数的意义：像第一类这样，被除数、除数都是整数，商也 是整数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。2.明确 0 的特 殊性：0 也是一个整数，因为 0 除以任何非 0 的数都等于 0，所以 0 是任何非零自然数 的倍数，任何非 0 自然数都是 0 的因数，因此为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数都是不包括 0 的整数。 1.判断对错，并说一说为什么？ （1）因为 63÷9=7，所以 9 和 7 是因数，63 是倍数。（ ） （2）一个数没有最小的倍数。（ ） 2.写出 15 的因数有（ ）。 1, 2, 3, 6, 9, 18 18 的因数 因数与倍数 2.正确解答。 18 的因数有 1,2,3,6,9, 18. 知识点 3 找 一 个 数 的 倍 数 的 方 法 例 题 导 入 2 的 倍 数 有 哪 些 ？ 3 的 倍 数 有 哪 些 ？ 5 呢 ？ 例题解读 1.方法探究。 利用除法和乘法算式找出 2 的倍数→用列举法、集合法表示出 2 的倍数→ 找出 3 和 5 的倍数。 表示方法一：列举法 2 的倍数的个数是无限的，写