五年级下册数学试题-培优专题讲练：第23讲 .巧用列方程解题（无答案）人教版

第23讲 巧用列方程解 列方程解应用题是小学数学学习中的一项重要内容。其一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数，并用χ表示； （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程； （3）解方程; (4)检验，写出答案。 一、冲刺名校·基础点睛 例1、明明今年11岁，爷爷今年74岁。问：再过多少年，爷爷的年龄是明明的4倍？ 分析与解：根据题意，再过若干年 ，明明的年龄乘以4就等于爷爷的年龄。如果设再过χ年，那时明明是（11+χ）岁，爷爷是（74+χ）岁，根据上述关系就可以列出方程。 设再过χ年，爷爷的年龄是明明的4倍，得 4（11＋χ）=74＋χ 44＋4χ=74＋χ 4χ－χ=74－44 χ=10（年） 答：再过10年，爷爷的年龄是明明的4倍。 做一做：明明今年8岁，妈妈今年32岁。问：多少年前，妈妈的年龄是明明的7倍？ 例2、实验小学一个小组的少先队员参加工地搬砖劳动，如果每人搬3块，则还剩5块不能搬走；如果每人搬4块，则最后一个人就要少搬3块。问：这批砖有多少块？ 解法1：设这批砖有χ块，则 （χ－5）÷3=（χ＋3）＋4 从而 4（χ－5）= 3（χ＋3） χ=29（块） 解法2：设少先队员的人数为y人，则 3y＋5=4y－3 y=8 故这批砖有3×8＋5=29（块） 答：这批砖有29块。 做一做：光明小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，则剩下20本。问：这个学校一共有多少个班？买回图书多少本? 例3、东、西两地相距5400米，甲和乙从东地、丙从西地同时出发，相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。问：多少分钟后，乙正好走到甲、丙两人之间的中点？ 分析 如下图，设χ（分）后，甲行到A点，乙行到AC的中点B，丙行到C点。AB是在χ（分）里乙比甲多走的路程，即（60－55）χ（米）；BC路程是（5400－60χ－70χ）米，可根据AB=BC列出方程。 解 设χ(分)后乙正好走到甲与丙两人之间的中点。根据题意，得 （66－55）χ=5400－70χ－60χ 5χ=5400－130χ 135χ=5400 χ=40（分） 答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点